第十三周项目3 Dijkstra算法的验证.cpp
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问题代码:
/*问题及代码 *Copyright(c)2016,烟台大学计算机学院 *All right reserved. *文件名 ll.cpp *作者:李玲 *时间:11月24日 *版本号;v1.0 *问题描述: 文件名称:Dijkstra算法的验证.cpp *输入描述:带权图的邻接矩阵 *程序输出:最小生成树各边以及权值。*/#include <stdio.h>#include <malloc.h>#define MAXV 100 //最大顶点个数#define INF 32767 //INF表示∞#define MaxSize 100typedef int InfoType;//以下定义邻接矩阵类型typedef struct{ int no; //顶点编号 InfoType info; //顶点其他信息,在此存放带权图权值} VertexType; //顶点类型typedef struct //图的定义{ int edges[MAXV][MAXV]; //邻接矩阵 int n,e; //顶点数,弧数 VertexType vexs[MAXV]; //存放顶点信息} MGraph; //图的邻接矩阵类型//以下定义邻接表类型typedef struct ANode //弧的结点结构类型{ int adjvex; //该弧的终点位置 struct ANode *nextarc; //指向下一条弧的指针 InfoType info; //该弧的相关信息,这里用于存放权值} ArcNode;typedef int Vertex;typedef struct Vnode //邻接表头结点的类型{ Vertex data; //顶点信息 int count; //存放顶点入度,只在拓扑排序中用 ArcNode *firstarc; //指向第一条弧} VNode;typedef VNode AdjList[MAXV]; //AdjList是邻接表类型typedef struct{ AdjList adjlist; //邻接表 int n,e; //图中顶点数n和边数e} ALGraph; //图的邻接表类型typedef struct{ int u; //边的起始顶点 int v; //边的终止顶点 int w; //边的权值} Edge;void Ppath(int path[],int i,int v); //前向递归查找路径上的顶点void Dispath(int dist[],int path[],int s[],int n,int v);void Dijkstra(MGraph g,int v);void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g);void Ppath(int path[],int i,int v) //前向递归查找路径上的顶点{ int k; k=path[i]; if (k==v) return; //找到了起点则返回 Ppath(path,k,v); //找顶点k的前一个顶点 printf("%d,",k); //输出顶点k}void Dispath(int dist[],int path[],int s[],int n,int v){ int i; for (i=0; i<n; i++) if (s[i]==1) { printf(" 从%d到%d的最短路径长度为:%d\t路径为:",v,i,dist[i]); printf("%d,",v); //输出路径上的起点 Ppath(path,i,v); //输出路径上的中间点 printf("%d\n",i); //输出路径上的终点 } else printf("从%d到%d不存在路径\n",v,i);}void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g){ int i,j,count=0; //count用于统计边数,即矩阵中非0元素个数 g.n=n; for (i=0; i<g.n; i++) for (j=0; j<g.n; j++) { g.edges[i][j]=Arr[i*n+j]; //将Arr看作n×n的二维数组,Arr[i*n+j]即是Arr[i][j],计算存储位置的功夫在此应用 if(g.edges[i][j]!=0) count++; } g.e=count;}void Dijkstra(MGraph g,int v){ int dist[MAXV],path[MAXV]; int s[MAXV]; int mindis,i,j,u; for (i=0; i<g.n; i++) { dist[i]=g.edges[v][i]; //距离初始化 s[i]=0; //s[]置空 if (g.edges[v][i]<INF) //路径初始化 path[i]=v; else path[i]=-1; } s[v]=1; path[v]=0; //源点编号v放入s中 for (i=0; i<g.n; i++) //循环直到所有顶点的最短路径都求出 { mindis=INF; //mindis置最小长度初值 for (j=0; j<g.n; j++) //选取不在s中且具有最小距离的顶点u if (s[j]==0 && dist[j]<mindis) { u=j; mindis=dist[j]; } s[u]=1; //顶点u加入s中 for (j=0; j<g.n; j++) //修改不在s中的顶点的距离 if (s[j]==0) if (g.edges[u][j]<INF && dist[u]+g.edges[u][j]<dist[j]) { dist[j]=dist[u]+g.edges[u][j]; path[j]=u; } } Dispath(dist,path,s,g.n,v); //输出最短路径}int main(){ MGraph g; int A[7][7]= { {0,4,6,6,INF,INF,INF}, {INF,0,1,INF,7,INF,INF}, {INF,INF,0,INF,6,4,INF}, {INF,INF,2,0,INF,5,INF}, {INF,INF,INF,INF,0,INF,6}, {INF,INF,INF,INF,1,0,8}, {INF,INF,INF,INF,INF,INF,0} }; ArrayToMat(A[0], 7, g); Dijkstra(g,0); return 0;}
运行结果:
知识点总结:
图中几个点练成一条线之后再怎么寻找新的点确定新的权值
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