第十二周 项目4 利用遍历思想求解图问题--广度优先遍历

问题描述：

/* copyright （t） 2016，烟台大学计算机学院 *All rights reserved. *文件名称：11.cpp *作者：白晓娟 *完成日期：2016年11月24日 *版本号：v1.0 *问题描述：假设图G采用邻接表存储，分别设计实现以下要求的算法，要求用区别于示例中的图进行多次测试，通过观察输出值，掌握相关问题的处理方法。      （6）求不带权连通图G中从顶点u到顶点v的一条最短路径。  　　（7）求不带权连通图G中，距离顶点v最远的顶点k   *输入描述：无 *程序输出：测试结果 */  

（6）求不带权连通图G中从顶点u到顶点v的一条最短路径

main.cpp：

//main.cpp#include <stdio.h>  #include "graph.h"  typedef struct                                   //定义非环形队列类型  {      int data;                                    //顶点编号      int parent;                                  //前一顶点位置  } Queue;  void ShortPath(ALGraph *G,int u,int v)           //输出从顶点u到顶点v的最短逆路径  {      ArcNode *p;      int w,i;      Queue qu[MAXV];                              //非环形队列qu      int front=-1,rear=-1;                        //队列头尾”伪指针“，初始化为-1      int visited[MAXV];      for(i=0;i<G->n;i++)          visited[i]=0;      rear++;                                      //顶点u进队      qu[rear].data=u;      qu[rear].parent=-1;      visited[u]=1;      while(front!=rear)                           //队不空时循环      {          front++;                                 //出队顶点w          w=qu[front].data;          if(w==v)                                 //找到v时输出路径之逆并退出          {              i=front;                             //通过队列输出逆路径              while(qu[i].parent!=-1)              {                  printf("%2d ",qu[i].data);                  i=qu[i].parent;              }              printf("%2d\n",qu[i].data);              break;          }          p=G->adjlist[w].firstarc;                //找w的第一个邻接点          while (p!=NULL)          {              if (visited[p->adjvex]==0)              {                  visited[p->adjvex]=1;                  rear++;                          //将w的未访问过的邻接点进队                  qu[rear].data=p->adjvex;                  qu[rear].parent=front;              }              p=p->nextarc;                        //找w的下一个邻接点          }      }  }    int main()  {      ALGraph *G;      int A[9][9]=      {          {0,0,1,0,0,1,0,1,0},          {0,0,0,0,1,0,0,0,1},          {0,0,1,0,0,1,0,0,0},          {0,0,1,0,0,0,1,0,1},          {0,0,0,1,0,0,1,0,0},          {0,0,0,0,0,1,0,1,0},          {1,0,0,0,1,0,0,1,0},          {0,0,0,0,1,0,0,0,0},          {0,0,1,0,0,0,1,0,0}      };      ArrayToList(A[0], 9, G);      ShortPath(G,0,7);      return 0;  }  

运行结果：

（7）求不带权连通图G中，距离顶点v最远的顶点k

main.cpp：

//main.cpp#include <stdio.h>  #include "graph.h"  int Maxdist(ALGraph *G,int v)  {      ArcNode *p;      int i,j,k;      int Qu[MAXV];                   //环形队列      int visited[MAXV];              //访问标记数组      int front=0,rear=0;             //队列的头、尾指针      for (i=0; i<G->n; i++)          //初始化访问标志数组          visited[i]=0;      rear++;      Qu[rear]=v;                     //顶点v进队      visited[v]=1;                   //标记v已访问      while (rear!=front)      {          front=(front+1)%MAXV;          k=Qu[front];                //顶点k出队          p=G->adjlist[k].firstarc;   //找第一个邻接点          while (p!=NULL)             //所有未访问过的相邻点进队          {              j=p->adjvex;            //邻接点为顶点j              if (visited[j]==0)      //若j未访问过              {                  visited[j]=1;                  rear=(rear+1)%MAXV;                  Qu[rear]=j;         //进队              }              p=p->nextarc;           //找下一个邻接点          }      }      return k;  }    int main()  {      ALGraph *G;      int A[9][9]=      {          {0,0,1,0,0,1,0,1,0},          {0,0,0,0,1,0,0,0,1},          {0,0,1,0,0,1,0,0,0},          {0,0,1,0,0,0,1,0,1},          {0,0,0,1,0,0,1,0,0},          {0,0,0,0,0,1,0,1,0},          {1,0,0,0,1,0,0,1,0},          {0,0,0,0,1,0,0,0,0},          {0,0,1,0,0,0,1,0,0}      };      ArrayToList(A[0], 9, G);      printf("离顶点0最远的顶点:%d\n",Maxdist(G,0));      return 0;  }  

运行结果：

知识点总结：

        广度优先遍历算法的应用