【第十三周项目2---Kruskal算法的验证】

来源：互联网发布：nginx ssl ciphers 编辑：程序博客网时间：2024/06/15 21:22

/*     *烟台大学计算机与控制工程学院      *作    者：隋溢凡*完成日期：2016年11月24日  *问题描述：验证克鲁斯卡尔算法  */

1.graph.h

#define MAXV 100                //最大顶点个数  #define INF 32767       //INF表示∞  typedef int InfoType;  //以下定义邻接矩阵类型  typedef struct  {      int no;                     //顶点编号      InfoType info;              //顶点其他信息，在此存放带权图权值  } VertexType;                   //顶点类型  typedef struct                  //图的定义  {      int edges[MAXV][MAXV];      //邻接矩阵      int n,e;                    //顶点数，弧数      VertexType vexs[MAXV];      //存放顶点信息  } MGraph;                       //图的邻接矩阵类型  //以下定义邻接表类型  typedef struct ANode            //弧的结点结构类型  {      int adjvex;                 //该弧的终点位置      struct ANode *nextarc;      //指向下一条弧的指针      InfoType info;              //该弧的相关信息,这里用于存放权值  } ArcNode;  typedef int Vertex;  typedef struct Vnode            //邻接表头结点的类型  {      Vertex data;                //顶点信息      int count;                  //存放顶点入度,只在拓扑排序中用      ArcNode *firstarc;          //指向第一条弧  } VNode;  typedef VNode AdjList[MAXV];    //AdjList是邻接表类型  typedef struct  {      AdjList adjlist;            //邻接表      int n,e;                    //图中顶点数n和边数e  } ALGraph;                      //图的邻接表类型

//功能：由一个反映图中顶点邻接关系的二维数组，构造出用邻接矩阵存储的图
//参数：Arr - 数组名，由于形式参数为二维数组时必须给出每行的元素个数，在此将参数Arr声明为一维数组名（指向int的指针）
// n - 矩阵的阶数
// g - 要构造出来的邻接矩阵数据结构
void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g); //用普通数组构造图的邻接矩阵
void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *&); //用普通数组构造图的邻接表
void MatToList(MGraph g,ALGraph *&G);//将邻接矩阵g转换成邻接表G
void ListToMat(ALGraph *G,MGraph &g);//将邻接表G转换成邻接矩阵g
void DispMat(MGraph g);//输出邻接矩阵g
void DispAdj(ALGraph *G);//输出邻接表G

2.graph.cpp

#include<stdio.h>  #include<malloc.h>  #include"grap.h"  //功能：由一个反映图中顶点邻接关系的二维数组，构造出用邻接矩阵存储的图  //参数：Arr - 数组名，由于形式参数为二维数组时必须给出每行的元素个数，在此将参数Arr声明为一维数组名（指向int的指针）  //      n - 矩阵的阶数  //      g - 要构造出来的邻接矩阵数据结构    void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g)  {      int i,j,count=0;  //count用于统计边数，即矩阵中非0元素个数      g.n=n;      for (i=0; i<g.n; i++)          for (j=0; j<g.n; j++)          {              g.edges[i][j]=Arr[i*n+j]; //将Arr看作n×n的二维数组，Arr[i*n+j]即是Arr[i][j]，计算存储位置的功夫在此应用              if(g.edges[i][j]!=0)                  count++;          }      g.e=count;  }      void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *& G) //用普通数组构造图的邻接表    {      int i,j,count=0;  //count用于统计边数，即矩阵中非0元素个数      ArcNode *p;      G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph));      G->n=n;      for (i=0; i<n; i++)                 //给邻接表中所有头节点的指针域置初值          G->adjlist[i].firstarc=NULL;      for (i=0; i<n; i++)                 //检查邻接矩阵中每个元素          for (j=n-1; j>=0; j--)              if (Arr[i*n+j]!=0)      //存在一条边，将Arr看作n×n的二维数组，Arr[i*n+j]即是Arr[i][j]              {                  p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));   //创建一个节点*p                  p->adjvex=j;                  p->info=Arr[i*n+j];                  p->nextarc=G->adjlist[i].firstarc;      //采用头插法插入*p                  G->adjlist[i].firstarc=p;              }        G->e=count;  }      void MatToList(MGraph g,ALGraph *&G)//将邻接矩阵g转换成邻接表G  {      int i,j;      ArcNode *p;      G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph));      for (i=0; i<g.n; i++)                   //给邻接表中所有头节点的指针域置初值          G->adjlist[i].firstarc=NULL;      for (i=0; i<g.n; i++)                   //检查邻接矩阵中每个元素          for (j=g.n-1; j>=0; j--)              if (g.edges[i][j]!=0)       //存在一条边              {                  p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));   //创建一个节点*p                  p->adjvex=j;                  p->info=g.edges[i][j];                  p->nextarc=G->adjlist[i].firstarc;      //采用头插法插入*p                  G->adjlist[i].firstarc=p;              }      G->n=g.n;      G->e=g.e;  }      void ListToMat(ALGraph *G,MGraph &g)//将邻接表G转换成邻接矩阵g  {      int i,j;      ArcNode *p;      for (i=0; i<g.n; i++)   //先初始化邻接矩阵          for (j=0; j<g.n; j++)              g.edges[i][j]=0;      for (i=0; i<G->n; i++)  //根据邻接表，为邻接矩阵赋值      {          p=G->adjlist[i].firstarc;          while (p!=NULL)          {              g.edges[i][p->adjvex]=p->info;              p=p->nextarc;          }      }      g.n=G->n;      g.e=G->e;  }      void DispMat(MGraph g)//输出邻接矩阵g  {      int i,j;      for (i=0; i<g.n; i++)      {          for (j=0; j<g.n; j++)              if (g.edges[i][j]==INF)                  printf("%3s","∞");              else                  printf("%3d",g.edges[i][j]);          printf("\n");      }  }      void DispAdj(ALGraph *G)//输出邻接表G  {      int i;      ArcNode *p;      for (i=0; i<G->n; i++)      {          p=G->adjlist[i].firstarc;          printf("%3d: ",i);          while (p!=NULL)          {              printf("-->%d/%d ",p->adjvex,p->info);              p=p->nextarc;          }          printf("\n");      }  }

3.main.cpp

#include <stdio.h>  #include <malloc.h>  #include "graph.h"  #define MaxSize 100  typedef struct  {      int u;     //边的起始顶点      int v;     //边的终止顶点      int w;     //边的权值  } Edge;  void InsertSort(Edge E[],int n) //对E[0..n-1]按递增有序进行直接插入排序  {      int i,j;      Edge temp;      for (i=1; i<n; i++)      {          temp=E[i];          j=i-1;              //从右向左在有序区E[0..i-1]中找E[i]的插入位置          while (j>=0 && temp.w<E[j].w)          {              E[j+1]=E[j];    //将关键字大于E[i].w的记录后移              j--;          }          E[j+1]=temp;        //在j+1处插入E[i]      }  }  void Kruskal(MGraph g)  {      int i,j,u1,v1,sn1,sn2,k;      int vset[MAXV];      Edge E[MaxSize];    //存放所有边      k=0;                //E数组的下标从0开始计      for (i=0; i<g.n; i++)   //由g产生的边集E          for (j=0; j<g.n; j++)              if (g.edges[i][j]!=0 && g.edges[i][j]!=INF)              {                  E[k].u=i;                  E[k].v=j;                  E[k].w=g.edges[i][j];                  k++;              }  InsertSort(E,g.e);      //采用直接插入排序对E数组按权值递增排序  for (i=0; i<g.n; i++)   //初始化辅助数组  vset[i]=i;  k=1;    //k表示当前构造生成树的第几条边,初值为1  j=0;    //E中边的下标,初值为0  while (k<g.n)       //生成的边数小于n时循环  {  u1=E[j].u;  v1=E[j].v;      //取一条边的头尾顶点  sn1=vset[u1];  sn2=vset[v1];   //分别得到两个顶点所属的集合编号  if (sn1!=sn2)   //两顶点属于不同的集合  {  printf("  (%d,%d):%d\n",u1,v1,E[j].w);  k++;                     //生成边数增1  for (i=0; i<g.n; i++)   //两个集合统一编号  if (vset[i]==sn2)   //集合编号为sn2的改为sn1  vset[i]=sn1;  }  j++;               //扫描下一条边  }  }  int main()  {      MGraph g;      int A[6][6]=      {          {0,6,1,5,INF,INF},          {6,0,5,INF,3,INF},          {1,5,0,5,6,4},          {5,INF,5,0,INF,2},          {INF,3,6,INF,0,6},          {INF,INF,4,2,6,0}  };      ArrayToMat(A[0], 6, g);      printf("最小生成树构成:\n");      Kruskal(g);      return 0;  }

运行结果：

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