第12周项目5-迷宫问题

来源：互联网发布：电脑有网线连不到网络编辑：程序博客网时间：2024/05/21 13:54

问题及代码：

烟台大学计控学院      作    者：王智超完成日期：2016年11月24日  问题描述：设计一个程序，采用深度优先遍历算法的思路，解决迷宫问题。    　　（1）建立迷宫对应的图数据结构，并建立其邻接表表示。    　　（2）采用深度优先遍历的思路设计算法，输出从入口(1,1)点到出口(M,N)的所有迷宫路径。     [模型建立]   　　将迷宫中的每一格作为一个顶点，相邻格子可以到达，则对应的顶点之间存在边相连。    　　例如，下面的迷宫   这里写图片描述    在使用数组表示时，用０表示格子是空地，用１表示格子处是墙，对应的矩阵是：      int mg[M+2][N+2]=   //迷宫数组      {          {1,1,1,1,1,1},          {1,0,0,0,1,1},          {1,0,1,0,0,1},          {1,0,0,0,1,1},          {1,1,0,0,0,1},          {1,1,1,1,1,1}      };•1    于是，从(1,1)到(4,4)的迷宫问题，转化为寻找顶点(1,1)到顶点(4,4)的路径的问题。

#include <stdio.h>    #include <malloc.h>    #define MaxSize 100    #define M 4    #define N 4    //以下定义邻接表类型    typedef struct ANode            //边的结点结构类型    {        int i,j;                    //该边的终点位置(i,j)        struct ANode *nextarc;      //指向下一条边的指针    } ArcNode;        typedef struct Vnode            //邻接表头结点的类型    {        ArcNode *firstarc;          //指向第一条边    } VNode;        typedef struct    {        VNode adjlist[M+2][N+2];    //邻接表头节点数组    } ALGraph;                      //图的邻接表类型        typedef struct    {        int i;                      //当前方块的行号        int j;                      //当前方块的列号    } Box;        typedef struct    {        Box data[MaxSize];        int length;                 //路径长度    } PathType;                     //定义路径类型        int visited[M+2][N+2]= {0};    int count=0;    void CreateList(ALGraph *&G,int mg[][N+2])    //建立迷宫数组对应的邻接表G    {        int i,j,i1,j1,di;        ArcNode *p;        G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph));        for (i=0; i<M+2; i++)                   //给邻接表中所有头节点的指针域置初值            for (j=0; j<N+2; j++)                G->adjlist[i][j].firstarc=NULL;        for (i=1; i<=M; i++)                    //检查mg中每个元素            for (j=1; j<=N; j++)                if (mg[i][j]==0)                {                    di=0;                    while (di<4)                    {                        switch(di)                        {                        case 0:                            i1=i-1;                            j1=j;                            break;                        case 1:                            i1=i;                            j1=j+1;                            break;                        case 2:                            i1=i+1;                            j1=j;                            break;                        case 3:                            i1=i, j1=j-1;                            break;                        }                        if (mg[i1][j1]==0)                          //(i1,j1)为可走方块                        {                            p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));   //创建一个节点*p                            p->i=i1;                            p->j=j1;                            p->nextarc=G->adjlist[i][j].firstarc;   //将*p节点链到链表后                            G->adjlist[i][j].firstarc=p;                        }                        di++;                    }                }    }    //输出邻接表G    void DispAdj(ALGraph *G)    {        int i,j;        ArcNode *p;        for (i=0; i<M+2; i++)            for (j=0; j<N+2; j++)            {                printf("  [%d,%d]: ",i,j);                p=G->adjlist[i][j].firstarc;                while (p!=NULL)                {                    printf("(%d,%d)  ",p->i,p->j);                    p=p->nextarc;                }                printf("\n");            }    }    void FindPath(ALGraph *G,int xi,int yi,int xe,int ye,PathType path)    {        ArcNode *p;        visited[xi][yi]=1;                   //置已访问标记        path.data[path.length].i=xi;        path.data[path.length].j=yi;        path.length++;        if (xi==xe && yi==ye)        {            printf("  迷宫路径%d: ",++count);            for (int k=0; k<path.length; k++)                printf("(%d,%d) ",path.data[k].i,path.data[k].j);            printf("\n");        }        p=G->adjlist[xi][yi].firstarc;  //p指向顶点v的第一条边顶点        while (p!=NULL)        {            if (visited[p->i][p->j]==0) //若(p->i,p->j)方块未访问,递归访问它                FindPath(G,p->i,p->j,xe,ye,path);            p=p->nextarc;               //p指向顶点v的下一条边顶点        }        visited[xi][yi]=0;    }        int main()    {        ALGraph *G;        int mg[M+2][N+2]=                           //迷宫数组        {            {1,1,1,1,1,1},            {1,0,0,0,1,1},            {1,0,1,0,0,1},            {1,0,0,0,1,1},            {1,1,0,0,0,1},            {1,1,1,1,1,1}        };        CreateList(G,mg);        printf("迷宫对应的邻接表:\n");        DispAdj(G); //输出邻接表        PathType path;        path.length=0;        printf("所有的迷宫路径:\n");        FindPath(G,1,1,M,N,path);        return 0;    }

运行结果：

0 0