最长上升子序列 最长公共子序列 最长公共子串 数字三角形 等简单DP以及变形

于16存17-2-7发出

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最长公共子序列问题

#include <iostream>#include <cstring>using namespace std;short dp[510][510];int n;int FinMaxLen(char s[],char p[]){    memset(dp,0,sizeof(dp));    int i,j;    int sk=strlen(s),pk=strlen(p);    for(i=1;i<=sk;i++)    {        for (j=1;j<=pk;j++)        {            if(s[i-1]==p[j-1])  ///si-1 pj-1位相同时            {                dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;  ///这时已经匹配位数+1            }            else if (s[i-1]!=p[j-1])            {                dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]); ///否则从前一位找大的             }        }    }    return dp[sk][pk];  ///这个矩阵是递增的}int main(){    char s[5010],p[5010];    while (cin>>s>>p)    {        int out=FinMaxLen(s,p);        cout<<out<<endl;    }    return 0;}

最长上升（下降）子序列问题

///poj1836#include <iostream>#include <cstring>using namespace std;int out,n;double h[1011];int dpl[1011],dpr[1011],dp[1011];int main(){    int i,j;    while (cin>>n)    {        out=1;///out 顺便记录最长子序列以供打印查看使用        for (i=1; i<=n; i++)        {            cin>>h[i];            dpl[i]=dpr[i]=dp[i]=1;        }        for (i=2; i<=n; i++)        {            for (j=1; j<i; j++)            {                if (h[i] > h[j] && dpl[j]+1 > dpl[i])  ///比前一个大  以及序列长度要长                {                    dpl[i]=dpl[j]+1;                }            }            ///out=max(out,dpl[i]);        }        ///cout<<"dpl Maxlen : "<<out<<endl;        out=0;        for (i=n-1; i>=1; i--) /// 注意dpr求的方向是右到左而不是从左到右 最大下降子序列也是这么求        {            /// 定住一个求他的dp值            for (j=n; j>i; j--)            {                if (h[i] > h[j] && dpr[j]+1 > dpr[i])                {                    dpr[i]=dpr[j]+1;                }            }            ///out=max(out,dpr[i]);        }        ///cout<<"dpr Maxlen : "<<out<<endl;        out=dpl[n];        for (i=1; i<=n-1; i++)        {            for (j=i+1; j<=n; j++)            {                out=max(out,dpl[i]+dpr[j]);            }        }        cout<<n-out<<endl;    }    return 0;}

nlogn解法

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;int dp[100010];int arr[100010];int binary_find(int l,int r,int key) ///二分 查找 >=key 的第一个位置  {    int mid;    while(l<r)    {        mid = (l+r)/2;        if(key >= dp[mid])  ///关键值大于序列中间值 右半边查找        {            l = mid + 1;        }        else        {            r = mid - 1;        }    }    return r;}int main(){    int n,i,j,len;    while(cin>>n)    {        len = 1;        for(i=1; i<=n; i++)        {            cin>>arr[i];        }        dp[1] = arr[1]; ///lis nlogn        int pos;        for(i=2; i<=n; i++)        {            if(arr[i] > dp[len])            {                dp[++len] = arr[i];            }            else            {                pos = binary_find(1,len,arr[i]);                //cout<<arr[i]<<' '<<pos<<endl;                dp[pos] = arr[i];            }        }        cout<<len<<endl;    }    return 0;}

最长公共子串

待更新

数字三角形

待更新