第十三周项目2-Kruskal算法的验证

来源：互联网发布：花返网络股份有限公司编辑：程序博客网时间：2024/06/10 13:47

问题及代码：[cpp] view plain copy 在CODE上查看代码片派生到我的代码片/*      *烟台大学计算机与控制工程学院       *作    者：肖博文 *完成日期：2016年11月25日   *问题描述：验证克鲁斯卡尔算法  */

graph.h

#include <stdio.h>    #include <malloc.h>    #define MAXV 100                //最大顶点个数    #define INF 32767       //INF表示∞    typedef int InfoType;        //以下定义邻接矩阵类型    typedef struct    {        int no;                     //顶点编号        InfoType info;              //顶点其他信息，在此存放带权图权值    } VertexType;                   //顶点类型        typedef struct                  //图的定义    {        int edges[MAXV][MAXV];      //邻接矩阵        int n,e;                    //顶点数，弧数        VertexType vexs[MAXV];      //存放顶点信息    } MGraph;                       //图的邻接矩阵类型        //以下定义邻接表类型    typedef struct ANode            //弧的结点结构类型    {        int adjvex;                 //该弧的终点位置        struct ANode *nextarc;      //指向下一条弧的指针        InfoType info;              //该弧的相关信息,这里用于存放权值    } ArcNode;        typedef int Vertex;        typedef struct Vnode            //邻接表头结点的类型    {        Vertex data;                //顶点信息        int count;                  //存放顶点入度,只在拓扑排序中用        ArcNode *firstarc;          //指向第一条弧    } VNode;        typedef VNode AdjList[MAXV];    //AdjList是邻接表类型        typedef struct    {        AdjList adjlist;            //邻接表        int n,e;                    //图中顶点数n和边数e    } ALGraph;                      //图的邻接表类型        //功能：由一个反映图中顶点邻接关系的二维数组，构造出用邻接矩阵存储的图    //参数：Arr - 数组名，由于形式参数为二维数组时必须给出每行的元素个数，在此将参数Arr声明为一维数组名（指向int的指针）    //      n - 矩阵的阶数    //      g - 要构造出来的邻接矩阵数据结构    void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g); //用普通数组构造图的邻接矩阵    void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *&); //用普通数组构造图的邻接表    void MatToList(MGraph g,ALGraph *&G);//将邻接矩阵g转换成邻接表G    void ListToMat(ALGraph *G,MGraph &g);//将邻接表G转换成邻接矩阵g    void DispMat(MGraph g);//输出邻接矩阵g    void DispAdj(ALGraph *G);//输出邻接表G

graph.cpp

#include <stdio.h>    #include <malloc.h>    #include "graph.h"        void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g)    {        int i,j,count=0;  //count用于统计边数，即矩阵中非0元素个数        g.n=n;        for (i=0; i<g.n; i++)            for (j=0; j<g.n; j++)            {                g.edges[i][j]=Arr[i*n+j]; //将Arr看作n×n的二维数组，Arr[i*n+j]即是Arr[i][j]，计算存储位置的功夫在此应用                if(g.edges[i][j]!=0 && g.edges[i][j]!=INF)                    count++;            }        g.e=count;    }        void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *&G)    {        int i,j,count=0;  //count用于统计边数，即矩阵中非0元素个数        ArcNode *p;        G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph));        G->n=n;        for (i=0; i<n; i++)                 //给邻接表中所有头节点的指针域置初值            G->adjlist[i].firstarc=NULL;        for (i=0; i<n; i++)                 //检查邻接矩阵中每个元素            for (j=n-1; j>=0; j--)                if (Arr[i*n+j]!=0)      //存在一条边，将Arr看作n×n的二维数组，Arr[i*n+j]即是Arr[i][j]                {                    p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));   //创建一个节点*p                    p->adjvex=j;                    p->info=Arr[i*n+j];                    p->nextarc=G->adjlist[i].firstarc;      //采用头插法插入*p                    G->adjlist[i].firstarc=p;                }            G->e=count;    }        void MatToList(MGraph g, ALGraph *&G)    //将邻接矩阵g转换成邻接表G    {        int i,j;        ArcNode *p;  G->n=g.n;   G->e=g.e;        G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph));        for (i=0; i<g.n; i++)                   //给邻接表中所有头节点的指针域置初值            G->adjlist[i].firstarc=NULL;        for (i=0; i<g.n; i++)                   //检查邻接矩阵中每个元素            for (j=g.n-1; j>=0; j--)                if (g.edges[i][j]!=0)       //存在一条边                {                    p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));   //创建一个节点*p                    p->adjvex=j;                    p->info=g.edges[i][j];                    p->nextarc=G->adjlist[i].firstarc;      //采用头插法插入*p                    G->adjlist[i].firstarc=p;                }            }        void ListToMat(ALGraph *G,MGraph &g)    //将邻接表G转换成邻接矩阵g    {        int i,j;        ArcNode *p;        g.n=G->n;   //根据一楼同学“举报”改的。g.n未赋值，下面的初始化不起作用        g.e=G->e;        for (i=0; i<g.n; i++)   //先初始化邻接矩阵            for (j=0; j<g.n; j++)                g.edges[i][j]=0;        for (i=0; i<G->n; i++)  //根据邻接表，为邻接矩阵赋值        {            p=G->adjlist[i].firstarc;            while (p!=NULL)            {                g.edges[i][p->adjvex]=p->info;                p=p->nextarc;            }        }    }        void DispMat(MGraph g)    //输出邻接矩阵g    {        int i,j;        for (i=0; i<g.n; i++)        {            for (j=0; j<g.n; j++)                if (g.edges[i][j]==INF)                    printf("%3s","∞");                else                    printf("%3d",g.edges[i][j]);            printf("\n");        }    }        void DispAdj(ALGraph *G)    //输出邻接表G    {        int i;        ArcNode *p;        for (i=0; i<G->n; i++)        {            p=G->adjlist[i].firstarc;            printf("%3d: ",i);            while (p!=NULL)            {                printf("-->%d/%d ",p->adjvex,p->info);                p=p->nextarc;            }            printf("\n");        }    }

main.cpp

#include <stdio.h>  #include <malloc.h>  #include "graph.h"  #define MaxSize 100  typedef struct  {      int u;     //边的起始顶点      int v;     //边的终止顶点      int w;     //边的权值  } Edge;    void InsertSort(Edge E[],int n) //对E[0..n-1]按递增有序进行直接插入排序  {      int i,j;      Edge temp;      for (i=1; i<n; i++)      {          temp=E[i];          j=i-1;              //从右向左在有序区E[0..i-1]中找E[i]的插入位置          while (j>=0 && temp.w<E[j].w)          {              E[j+1]=E[j];    //将关键字大于E[i].w的记录后移              j--;          }          E[j+1]=temp;        //在j+1处插入E[i]      }  }    void Kruskal(MGraph g)  {      int i,j,u1,v1,sn1,sn2,k;      int vset[MAXV];      Edge E[MaxSize];    //存放所有边      k=0;                //E数组的下标从0开始计      for (i=0; i<g.n; i++)   //由g产生的边集E          for (j=0; j<g.n; j++)              if (g.edges[i][j]!=0 && g.edges[i][j]!=INF)              {                  E[k].u=i;                  E[k].v=j;                  E[k].w=g.edges[i][j];                  k++;              }      InsertSort(E,g.e);      //采用直接插入排序对E数组按权值递增排序      for (i=0; i<g.n; i++)   //初始化辅助数组          vset[i]=i;      k=1;    //k表示当前构造生成树的第几条边,初值为1      j=0;    //E中边的下标,初值为0      while (k<g.n)       //生成的边数小于n时循环      {          u1=E[j].u;          v1=E[j].v;      //取一条边的头尾顶点          sn1=vset[u1];          sn2=vset[v1];   //分别得到两个顶点所属的集合编号          if (sn1!=sn2)   //两顶点属于不同的集合          {              printf("  (%d,%d):%d\n",u1,v1,E[j].w);              k++;                     //生成边数增1              for (i=0; i<g.n; i++)   //两个集合统一编号                  if (vset[i]==sn2)   //集合编号为sn2的改为sn1                      vset[i]=sn1;          }          j++;               //扫描下一条边      }  }    int main()  {      MGraph g;      int A[6][6]=      {          {0,10,INF,INF,19,21},              {10,0,5,6,INF,11,},              {INF,5,0,6,INF,INF},              {INF,6,6,0,18,14},              {19,INF,INF,18,0,33},              {21,11,INF,14,33,0}         };      ArrayToMat(A[0], 6, g);      printf("最小生成树构成:\n");      Kruskal(g);      return 0;  }

运行结果：

知识点总结：Kruskal算法的使用

0 0