数据结构实验之图论八：欧拉回路

数据结构实验之图论八：欧拉回路

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Problem Description

在哥尼斯堡的一个公园里，有七座桥将普雷格尔河中两个岛及岛与河岸连接起来。



能否走过这样的七座桥，并且每桥只走一次？瑞士数学家欧拉最终解决了这个问题并由此创立了拓扑学。欧拉通过对七桥问题的研究，不仅圆满地回答了哥尼斯堡七桥问题，并证明了更为广泛的有关一笔画的三条结论，人们通常称之为欧拉定理。对于一个连通图，通常把从某结点出发一笔画成所经过的路线叫做欧拉路。人们又通常把一笔画成回到出发点的欧拉路叫做欧拉回路。具有欧拉回路的图叫做欧拉图。

你的任务是：对于给定的一组无向图数据，判断其是否成其为欧拉图？

Input

连续T组数据输入，每组数据第一行给出两个正整数，分别表示结点数目N(1 < N <= 1000)和边数M；随后M行对应M条边，每行给出两个正整数，分别表示该边连通的两个结点的编号，结点从1～N编号。 

Output

若为欧拉图输出1，否则输出0。

Example Input

16 101 22 33 14 55 66 41 41 63 43 6

Example Output

1

Hint

如果无向图连通并且所有结点的度都是偶数，则存在欧拉回路，否则不存在。

#include<iostream>#include<cstring>using namespace std;const int N = 2000;int mp[N][N],vis[N],dis[N];int n,m,sum;void dfs(int u){    vis[u] = 1;    sum++;    for(int i = 1;i <= n;i++)    {        if(vis[i] == 0 && mp[u][i] )        {            dfs(i);        }    }}int main(){    int t;    cin >> t;    int u,v;    while(t--)    {         sum = 0;         memset(mp,0,sizeof(mp));         memset(vis,0,sizeof(vis));         cin >> n >> m;         for(int i = 0;i < m;i++)         {            cin >> u >> v;            mp[u][v] = 1;            mp[v][u] = 1;            dis[u]++;            dis[v]++;         }         dfs(1);         int f = 0;         for(int i = 1;i <= n;i++)         {            if(dis[i]%2 != 0)            {                f = 1;                break;            }         }         if(!f && sum == n)         {            cout << "1" << endl;         }         else         {            cout << "0" << endl;         }    }    return 0;}