小米面试题---朋友圈问题(并查集)

    假如已知有n个人和m对好友关系（存于数字r）。如果两个人是直接或间接的好友（好友的好友的好友...），则认为他们属于同一个朋友圈，请写出程序求出这n个人里一共有多少朋友圈。

   例如：n=5，m=3，r={{1,2},{2,3},{4,5}},表示有5个人，1和2是好友，2和3是好友，4和5是好友。则1,2,3属于一个朋友圈，4,5属于另一个朋友圈，结果为两个朋友圈。

    这道题有很多种解法，首先想到的就是定义一个数组，数组元素也是数组。使用STL库，定义这样的一个结构：

vector<vector<int>> _v;

   

      然后遍历每对好友关系，如果数组中有相同元素(好友)，就在当前数组中添加该好友，最后，遍历最外层数组元素个数就可以知道有多少个朋友圈了。

     作为小米面试题，它不仅要求正确性还有效率，上面给出的解法也能做出这道题，但是效率太低，所以，在这里，我使用一种更高效，快捷的数据结构-----并查集。

并查集：

     并查集是一种树型的数据结构，用于处理一些不相交集合（Disjoint Sets）的合并及查询问题。常常在使用中以森林来表示。集就是让每个元素构成一个单元素的集合，也就是按一定顺序将属于同一组的元素所在的集合合并。在一些有N个元素的集合应用问题中，通常是在开始时让每个元素构成一个单元素的集合，然后按一定顺序将属于同一组的元素所在的集合合并，其间要反复查找一个元素在哪个集合中。

如图所示：

查找根：

int GetRoot(int root){if(_unionset[root] >= 0)//_unionset[]为负数时找到{root = _unionset[root];}return root;}

合并朋友圈(判断x1与x2是否已经为好友关系，不是则并合并到所在朋友圈):

void Union(int x1,int x2){int root1 = GetRoot(x1);int root2 = GetRoot(x2);if(root1 != root2){_unionset[root1] += _unionset[root2];_unionset[root2] = root1;}}

计算朋友圈个数：

int Count(){int count = 0;for(int i = 0; i<_n; ++i){if(_unionset[i] < 0)count++;}return count-1;//因为0号位置不用，但初始化时初始化为了-1，需要减去多算的这一个}

整体代码：

#pragma once#include <iostream>using namespace std;#include <vector>#include <cassert>class UnionSet{public:UnionSet(int n):_n(n){_unionset = new int[n];//memset(_unionset,-1,sizeof(int)*n);memset按字节处理，只能初始化为0，1，-1//安全起见，都用for循环处理for(int i = 0; i<n; ++i){_unionset[i] = -1;}}int GetRoot(int root){if(_unionset[root] >= 0){root = _unionset[root];}return root;}void Union(int x1,int x2){int root1 = GetRoot(x1);int root2 = GetRoot(x2);if(root1 != root2){_unionset[root1] += _unionset[root2];_unionset[root2] = root1;}}bool Find(int x1,int x2){int root1 = GetRoot(x1);int root2 = GetRoot(x2);return root1 == root2;}int Count(){int count = 0;for(int i = 0; i<_n; ++i){if(_unionset[i] < 0)count++;}return count-1;}protected://vector<int> v;int* _unionset;int _n;};int Friend(int n,int m,int r[][2]){assert(r);UnionSet u(n+1);//多开一个空间，0号位置不用for(int i = 0;i<m;++i){int r1 = r[i][0];int r2 = r[i][1];u.Union(r1,r2);}return u.Count();}

Test.cpp

void Test1(){int r[4][2] = {{1,2},{2,3},{4,5},{1,3}};//n=总人数，m=多少对好友关系cout<<"朋友圈？"<<Friend(5,4,r)<<endl;}void Test2(){int r[][2] = {{1,2},{2,3},{4,5},{5,9},{6,2},{7,8}};//n=总人数，m=多少对好友关系cout<<"朋友圈？"<<Friend(9,6,r)<<endl;}