NOIP第四题解题报告

    这道题的题目大意就是有n个数，用这n个数组成四个数a,b,c,d满足以下的条件，a<b<c<d，b-a=2(d-c)，b-a<(c-b)/3，这样子就可组成一个魔法阵，问每个数分别成为a,b,c,d的次数。

 

      这道题我们可以把它模拟在一个数轴上，那么就是这个样子的：

 

    然后根据题目上给的算式，把c和d之间的长度假设为i，那么乱推之后，又变成了这个样子：

 

    如果我们是想要求a的方案数的话，那么我们就要枚举出a所在的这个位置，那b就是a+2i，c里面还需枚举一个k，所以如果这样下去的话可能就会造成超时。所以这是行不通的，那想要优化的话，就只能把这个k去掉，我们可以看看，c的位置最小是2i+6i+1=8i+1，那么在这个位置之后的所有的值，都可以去更新这个a，所以加上一个后缀和，就可以完成优化。

    其他的可以继续根据这个东东，搞一下，分别求出b,c,d，这道题就是这个样子了。