HDU-1839-Delay Constrained Maximum Capacity Path

ACM模版

描述

题解

第一次做这种组合算法题，二分+dij，没做过很难想到这样子搞，于是参考了大牛shuangde800的代码和题解。

该大牛的题解分析道：

因为每条路径的容量取决于这条路径中所有边中的最小容量，所以我们可以以此枚举最小容量。
但是如果一个一个容量的枚举，那明显效率太低了。
通过分析，可以看出，如果最低容量越大，那么符合要求的路径就越少，所以，根据容量的大小，路径数量是单调的。
有了单调性，就可以利用二分法了。
只要把容量从大到小进行排序，然后二分之，很快便能算出答案。

很巧妙的搞法，点点赞，就不打赏了~~~

代码

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <queue>using namespace std;const int INF = 0x3f3f3f3f;const int MAXN = 10005;const int MAXE = 50005;struct Edge{    int v, next, cap, time;} E[MAXE * 2];int n, m, t;int size;int head[MAXN];int cap[MAXE];int lowcost[MAXN];int Time[MAXN];int limit;bool vis[MAXN];void init(){    size = 0;    memset(head, -1, sizeof(head));}void addEdge(int u, int v, int c, int d){    E[size].v = v;    E[size].cap = c;    E[size].time = d;    E[size].next = head[u];    head[u] = size++;}int Dijkstra(int src){    memset(vis, 0, sizeof(vis));    for (int i = 1; i <= n; ++i)    {        lowcost[i] = INF;    }    lowcost[src] = 0;    queue<int> q;    q.push(src);    while (!q.empty())    {        int u = q.front();        q.pop();        vis[u] = false;        for (int e = head[u]; e != -1; e = E[e].next)        {            if (E[e].cap >= limit)  //  路径限制            {                int tmp = lowcost[u] + E[e].time;                if (lowcost[E[e].v] > tmp)                {                    lowcost[E[e].v] = tmp;                    if (!vis[E[e].v])                    {                        vis[E[e].v] = true;                        q.push(E[e].v);                    }                }            }        }    }    return lowcost[n];}int main(){    int T;    scanf("%d", &T);    int u, v, c, d;    while (T--)    {        scanf("%d%d%d", &n, &m, &t);        init();        for (int i = 0; i < m; ++i)        {            scanf("%d%d%d%d", &u, &v, &c, &d);            cap[i] = c;            addEdge(u, v, c, d);            addEdge(v, u, c, d);        }        //  从大到小排序方便后续二分        sort(cap, cap + m, greater<int>());        //  二分求解        int left = 0, right = m - 1, mid;        while (left < right)        {            mid = (left + right) >> 1;            limit = cap[mid];            int tmp = Dijkstra(1);            if (tmp == INF || tmp > t)            {                left = mid + 1;            }            else            {                right = mid;            }        }        printf("%d\n", cap[left]);    }    return 0;}

参考

《最短路》
《二分查找》