Longest Palindromic Substring(最长回文)

来源：互联网发布：php 配置artisan 编辑：程序博客网时间：2024/05/17 18:03

Given a string s, find the longest palindromic substring in s. You may assume that the maximum length of s is 1000.

Example:

Input: "babad"Output: "bab"Note: "aba" is also a valid answer.

Example:

Input: "cbbd"Output: "bb" 分析使用的是动态规划的思想： 这里动态规划的思路是 dp[i][j] 表示的是 从i 到 j 的字串，是否是回文串。
则根据回文的规则我们可以知道：
如果s[i] == s[j] 那么是否是回文决定于 dp[i+1][ j - 1]
当 s[i] != s[j] 的时候， dp[i][j] 直接就是 false。
动态规划的进行是按照字符串的长度从1 到 n推进的。
其DP递推公式为P[i][j] = （s[i] == s[j]） && P[i+1][j-1]，其中P[i][j] = true
代码很明晰：给出java代码，复杂度 O(n^2)package leetcode;/** *  * @author Mouse * */public class Solution {public static String longestPalindrome(String s) {boolean[][] dp;if (s.length() == 0) {// 没有元素时返回空return "";}if (s.length() == 1) {// 当s只有一个元素时return s;}dp = new boolean[s.length()][s.length()];int i, j = 0;for (i = 0; i < s.length(); i++) {for (j = 0; j < s.length(); j++) {if (i >= j) {dp[i][j] = true;// 当i==j的时候只有一个字符串；当i>j认为是空串，也是回文} else {dp[i][j] = false; // 其他情况都初始化成不是回文}}}int k;int maxLen = 1;int rf = 0, rt = 0;for (k = 1; k < s.length(); k++) {for (i = 0; k + i < s.length(); i++) {j = i + k;if (s.charAt(i) != s.charAt(j)) // 对字符串 s[i....j] 如果 s[i] !=// s[j] 那么不是回文{dp[i][j] = false;} else // 如果s[i] == s[j] 回文性质由 s[i+1][j-1] 决定{dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1];if (dp[i][j]) {if (k + 1 > maxLen) {//因为s是从0开始的，所以真正的长度是要加1的maxLen = k + 1;rf = i;//s是从i开始的rt = j;//s是从j结束的}}}}}return s.substring(rf, rt + 1);}public static void main(String[] args) {String a = longestPalindrome("babcbabcbaccba");System.out.println(a);}}

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