二维数组中的查找（牛课网）

二维数组中的查找（牛课网）：

题目描述

在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

解法一（二分）：

从第一列用二分法选出所有小于等于target的行，然后分别对这些行进行二分法遍历。要注意对边界条件的排除，如array为NULL或者vector[0]为NULL。下面是我的代码：

class Solution {public:    bool Find(int target, vector<vector<int> > array) {        if(array.size() == 0 || array[0].size()==0)            return false;        int rows = array.size();        int clos = array[0].size();                int left = 0, right = rows-1;        int mid;        while(left <= right){            mid = ( left + right )/2;            if(array[mid][0] <= target){                left = mid+1;            }else{                right = mid-1;            }        }//after this while circulation, mid and below mid index is that all array[index][0] <= target;        int rowIndex = mid;        for(int i=rowIndex; i>=0; i--){            left = 0;        right = clos - 1;            while(left <= right){                int mid = (left + right)/2;                if(array[i][mid] == target){                    return true;                }else if(array[i][mid] > target){                    right = mid -1;                }else{                    left = mid +1;                }            }        }        return false;    }};

我的经验：二分法中，要求mid=（start + end）/  2，当start==end-1或者start==end时，mid=（start+end）/   2 的结果都是mid=start。及二分法具有向左偏移的性质。所以二分法这种经典算法要熟记于心。

解法二（最优）：从左下角或右上角开始，当array[i][j]<target时，要j++，反之要i--;因为这样移动不像左上角，在左上角向下移动和向右移动都会增大，不具有分支性。下面是最优的代码：

class Solution {public:    bool Find(int target, vector<vector<int> > array) {        if(array.size() == 0 )            return false;        if(array[0].size() == 0)            return false;        int rows = array.size();        int clos = array[0].size();        int i = clos-1;        int j = 0;        while(i>=0 && j<rows){                if(array[j][i] == target)                    return true;                else if(array[j][i] > target){                    i--;                }else{                    j++;                }        }        return false;    }};