[NOI2007] 社交网络

[NOI2007] 社交网络

时间限制：1 s 内存限制：128 MB
【问题描述】

【输入文件】
输入文件中第一行有两个整数，n和m，表示社交网络中结点和无向边的数目。在无向图中，我们将所有结点从1到n进行编号。
接下来m行，每行用三个整数a, b, c描述一条连接结点a和b，权值为c的无向边。注意任意两个结点之间最多有一条无向边相连，无向图中也不会出现自环（即不存在一条无向边的两个端点是相同的结点）。
【输出文件】
输出文件包括n行，每行一个实数，精确到小数点后3位。第i行的实数表示结点i在社交网络中的重要程度。
【样例输入】
4 4
1 2 1
2 3 1
3 4 1
4 1 1
【样例输出】
1.000
1.000
1.000
1.000
【样例说明】

社交网络如上图所示。
对于1号结点而言，只有2号到4号结点和4号到2号结点的最短路经过1号结点，而2号结点和4号结点之间的最短路又有2条。因而根据定义，1号结点的重要程度计算为1/2+1/2=1。由于图的对称性，其他三个结点的重要程度也都是1。
【评分方法】
本题没有部分分，仅当你的程序计算得出的各个结点的重要程度与标准输出相差不超过0.001时，才能得到测试点的满分，否则不得分。
【数据规模和约定】
50%的数据中：n≤10，m≤45
100%的数据中：n≤100，m≤4500，任意一条边的权值c是正整数，满足：1≤c≤1000
所有数据中保证给出的无向图连通，且任意两个结点之间的最短路径数目不超过10^10。

Floyd思想的灵活运用

#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<algorithm>using namespace std;int N=0,M=0;double  Dis [101][101]={0};double  Path[101][101]={0};int main(){    freopen("network1.in","r",stdin);    freopen("network1.out","w",stdout);    scanf("%d%d",&N,&M);    for(int i=1;i<=N;++i){        for(int j=1;j<=N;++j){            Dis [i][j]=1e20;    Path[i][j]=1;        }        Dis[i][i]=0;    }    int a=0,b=0,v=0;    for(int i=1;i<=M;++i){        scanf("%d%d%d",&a,&b,&v);        Dis[a][b]=Dis[b][a]=v;    }    for(int k=1;k<=N;++k){        for(int i=1;i<=N;++i){            if(k==i)    continue;            for(int j=i+1;j<=N;++j){                if(j==k)    continue;                if(Dis[i][k]+Dis[k][j]<Dis[i][j]){                    Dis [j][i]=Dis [i][j]=Dis [i][k]+Dis [k][j];                    Path[j][i]=Path[i][j]=Path[i][k]*Path[k][j];                }                else{                    if(Dis[i][k]+Dis[k][j]==Dis[i][j]){                        Path[i][j]+=Path[i][k]*Path[k][j];                        Path[j][i]=Path[i][j];                    }                }            }        }    }    for(int k=1;k<=N;k++){        double t=0;        for (int i=1;i<=N;i++){            if(k==i)    continue;            for (int j=i+1;j<=N;j++){                if(j==k)    continue;                if (i!=k && j!=k && i!=j && Dis[i][k]+Dis[k][j]==Dis[i][j])                    t+=Path[i][k]*Path[k][j]/Path[i][j];            }        }        printf("%.3lf\n",t*2);    }    fclose(stdin);    fclose(stdout);    return 0;}