1491: [NOI2007]社交网络

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题目大意：n点m边无向图，Cs,t表示从s到t的不同的最短路的数目，Cs,t(v)表示经过v从s到t的最短路数目

求每个点的I

题解：比较naive的最短路计数问题
w[i][j]表示i−−j的最短路长度
p[i][j]表示i−−j的最短路条数

对p[][]的计算需要用乘法原理，这个比较显然

然后枚举每个点，计算其的贡献

我的收获：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;const int M=105;int n,m,x,y,z;long long w[M][M];double p[M][M],ans[M];void floyed(){    for(int k=1;k<=n;k++)        for(int i=1;i<=n;i++)            for(int j=1;j<=n;j++)            {                if(w[i][j]>w[i][k]+w[k][j])                {                    w[i][j]=w[i][k]+w[k][j];                    p[i][j]=p[i][k]*p[k][j];                }                else if(w[i][j]==w[i][k]+w[k][j])                    p[i][j]+=p[i][k]*p[k][j];            }}void getans(){    for(int k=1;k<=n;k++)        for(int i=1;i<=n;i++)            for(int j=1;j<=n;j++)                if(i!=j&&j!=k&&i!=k)                {                    if(w[i][j]==w[i][k]+w[k][j])                        ans[k]+=p[i][k]*p[k][j]/p[i][j];                }}void work(){    floyed();    getans();    for(int i=1;i<=n;i++) printf("%.3lf\n",ans[i]);}void init(){    memset(w,0x3f,sizeof(w));    cin>>n>>m;    for(int i=1;i<=m;i++){        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);        w[x][y]=w[y][x]=z;        p[x][y]=p[y][x]=1;    }}int main(){    init();    work();    return 0;}