c++数据结构二叉树

#pragma once#include<iostream>using namespace std;template<class T>class BinaryNode{public:T data;//二叉数元素的数据BinaryNode *pLchild;BinaryNode *pRchild;//左孩子，右孩子，};template<class T>class BinaryTree{public:BinaryTree();//二叉树的构造函数~BinaryTree();//析构函数void Destroy(BinaryNode<T>*&Q);//销毁函数void _Create(BinaryNode<T>*&Q,T ch[],const T &c,int &i );//先序输入void Create(T ch[], const T &c);//先序输入的接口函数int _Depth(BinaryNode<T>*&Q);//深度函数int Depth();//深度的接口函数void visit(BinaryNode<T>root);//访问结点数据void _PreoderTraverse(BinaryNode<T>*Q, void(*visit)(const T &e));//先序遍历void PreoderTraverse(void(*visit)(const T &e));//先序遍历的接口函数void _InoderTraverse(BinaryNode<T>*Q, void(*visit)(const T &e));//中序遍历void InoderTraverse(void(*visit)(const T &e));//中序遍历的接口函数private:BinaryNode<T> *m_root;//根结点};template <class T>BinaryTree<T>::BinaryTree()//构造函数创建一个根结点{m_root = new BinaryNode<T>//从堆中申请空间m_root->pLchild = NULL;//将左右孩子设置为空指针m_root->pRchild = NULL;}/*析构函数*/template <class T>BinaryTree<T>::~BinaryTree(){Destroy(m_root);//销毁二叉树}/*销毁二叉链表建立的树*/template<class T>void BinaryTree<T>::Destroy(BinaryNode<T>*&Q){if (Q){Destroy(Q->pLchild);Destroy(Q->pRchild);delete Q;}Q = NULL;}/*先序的方式建立二叉树*/template<class T>void BinaryTree<T>::_Create(BinaryNode<T>*&Q, T ch[],const  T &c, int &i)//ch为数组变量用于先序建立二叉树的存储{if (ch[i] == c)//c为空指针的表示符Q = NULL;else{Q = new BinaryNode<T>;Q->data = ch[i];//传入数据_Create(Q->pLchild, ch,c,++i);_Create(Q->pRchild, ch,c,++i);}}/*先序建立二叉树的接口函数*/template<class T>void BinaryTree<T>::Create(T ch[], const T &c){int i = 0;_Create(m_root, ch, c, i);}/*深度函数*/template<class T>int BinaryTree<T>::_Depth(BinaryNode<T>*&Q){if (!Q)return 0;int h1, h2;h1 = _Depth(Q->pLchild);h2 = _Depth(Q->pRchild);return h1 > h2 ? h1 + 1: h2 + 1;}/*深度的接口函数*/template<class T>int BinaryTree<T>::Depth(){return _Depth(m_root);}/*visit函数*/template<class T>void BinaryTree<T>::visit(BinaryNode<T>root){if (root != NULL){cout << root->data;}}/*先序遍历*/template<class T>void BinaryTree<T>::_PreoderTraverse(BinaryNode<T>*Q, void(*visit)(const T &e)){if (Q){visit(Q->data);_PreoderTraverse(Q->pLchild, visit);_PreoderTraverse(Q->pRchild, visit);}}template<class T>void BinaryTree<T>::PreoderTraverse(void(*visit)(const T &e)){_PreoderTraverse(m_root,visit);}/*中序遍历的接口函数*/template<class T>void BinaryTree<T>::_InoderTraverse(BinaryNode<T>*Q, void(*visit)(const T &e)){if(Q)//if语句不能少，少了则发生溢出{ _InoderTraverse(Q->pLchild, visit);visit(Q->data);_InoderTraverse(Q->pRchild, visit);}}template<class T>void BinaryTree<T>::InoderTraverse(void(*visit)(const T &e)){_InoderTraverse(m_root, visit);}
二叉树中奇数结点函数的个数的
//奇数结点的个数template<class T>int BinaryTree<T>::OddCount(){int i = 0;return _OddCount(m_root,i);}//奇数结点的接口函数template<class T>int BinaryTree<T>::_OddCount(BinaryNode<T>*&Q,int &i){if (Q == NULL) return 0;else if (Q->data % 2 == 1)++i;_OddCount(Q->pLchild, i);_OddCount(Q->pRchild, i);return i;}




主函数
#include<iostream>#include"SqStack.h"#include"LinkStack.h"#include"SqQueue.h"#include"BinaryTree.h"#include"prcatice.h"using namespace std;void Print(const char&c){cout << c << " ";}int main(){cout << "---二叉树部分基本操作的演示实例---" << endl << endl;cout << "<模板是二叉链表类>" << endl;BinaryTree<char> bt1;char c = '#';char ch1[100];cout << "请按先序方式输入所需建树的数据（此处空指针用#表示，数据用以建立对象）：" << endl;cin >> ch1;bt1.Create(ch1, c);cout << endl;cout << "层数是" << bt1.Depth()<<endl;cout << "先序遍历的结果"<<endl;bt1.PreoderTraverse(Print);cout << endl << endl;cout << "中序遍历的结果" << endl;bt1.InoderTraverse(Print);        return 0;}





堆
堆是一种特殊的类型的二叉树，具有以下两个性质：
(1)每个节点的值大于等于每个子节点的值
(2)该树完全平衡后，最后一层的叶子都处于最左侧的位置
确切的说上面两个定义的是最大堆（max heap）如果将第一个性质中的“大于”替换为“小于”，则定义的就是最小堆(min heap)这意味 最大堆的根节点包含最大的元素，最小堆的根节点包含最小的元素。根据第二个条件，树中层次的数目是   lg n

将堆作为优先队列
堆非常适合于实现优先队列
伪代码
添加元素的算法如下heapEnqueue(el)将el放在堆的末尾:while el不位于根部，并且el>parent(el)el与其父节点交换;删除元素的算法如下heapDequeue(el)从根节点中提取元素:将最后一个叶子点中的元素放在要删除元素的位置；删除最后一个叶子节点;//根的两个子树都是堆;p=根节点;while p 不是叶子结点,并且p<他的任何子节点交换p与其较大的子节点;










                                             
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