HDU 4507 恨7不成妻

Problem Description

　　单身!
　　依然单身！
　　吉哥依然单身！
　　DS级码农吉哥依然单身！
　　所以，他生平最恨情人节，不管是214还是77，他都讨厌！
　　
　　吉哥观察了214和77这两个数，发现：
　　2+1+4=7
　　7+7=7*2
　　77=7*11
　　最终，他发现原来这一切归根到底都是因为和7有关！所以，他现在甚至讨厌一切和7有关的数！

　　什么样的数和7有关呢？

　　如果一个整数符合下面3个条件之一，那么我们就说这个整数和7有关——
　　1、整数中某一位是7；
　　2、整数的每一位加起来的和是7的整数倍；
　　3、这个整数是7的整数倍；

　　现在问题来了：吉哥想知道在一定区间内和7无关的数字的平方和。

 

Input

输入数据的第一行是case数T(1 <= T <= 50)，然后接下来的T行表示T个case;每个case在一行内包含两个正整数L, R(1 <= L <= R <= 10^18)。

 

Output

请计算[L,R]中和7无关的数字的平方和，并将结果对10^9 + 7 求模后输出。

 

Sample Input

31 910 1117 17

 

Sample Output

2362210

 

讲道理，我好像好久没写博客了==........
这个题我觉得我很有必要记一下，因为这是我碰到的第一个以结构体为单元的数位dp

cnt表示当前状态下的与7无关的数的个数，在搜索的过程中很容易得到
sum表示当前状态下的与7无关的数的合
那么newsum ＝ i*10^len*cnt + sum(i是当前选取的数，用cnt个加上cnt个数的和即sum，便是新的数的和)
sqsum表示当前状态下与7无关的数的平方和
(i*10^len + num)^2 = (i*10^len)^2 + 2*i*10^len*num + num^2;
而cnt个数的平方和就是
(i*10^len)^2*cnt + SUM(num^2) + 2*i*10^len*SUM(num)
即(i*10^len)^2*cnt + sqsum + 2*i*10^len*sum。


详情请见这位大牛

#include <iostream>#include <algorithm>#include <vector>#include <cstring>#include <cstdio>#include <queue>#include <cmath>#include <ctype.h>using namespace std;typedef __int64 LL;LL l,r;LL a[67],b[22];const LL MOD=1e9+7;struct ppp{    LL geshu,he,pfh;    ppp(){}    ppp(LL g,LL h,LL p){geshu=g;he=h;pfh=p;}    ppp(ppp& cc){geshu=cc.geshu;he=cc.he;pfh=cc.pfh;}}dp[66][9][9];ppp dfs(LL pos,LL sum/*数位和*/,LL num/*数字*/,bool limit){    if(pos==-1)    {        ppp tt;        if(sum!=0&&num!=0)tt=ppp(1,0,0);        else tt=ppp(0,0,0);        return tt;    }    if(!limit&&dp[pos][sum%7][num%7].geshu!=-1)return dp[pos][sum%7][num%7];    LL up=limit?a[pos]:9;    ppp res(0,0,0);    for(int i=0;i<=up;i++)    {        if(i==7)continue;        ppp t;        t=dfs(pos-1,(sum+i)%7,(num*10+i)%7,limit&&i==a[pos]);        res.geshu = (res.geshu + t.geshu) % MOD;        res.he += (((b[pos]*i)%MOD*t.geshu)%MOD + t.he) % MOD;        res.he %= MOD;        res.pfh += (t.pfh + ((2*b[pos]*i)%MOD*t.he)%MOD) %MOD;        res.pfh %= MOD;        res.pfh += ((i*b[pos]*i%MOD)*b[pos]%MOD * t.geshu) %MOD;        res.pfh %= MOD;    }    if(!limit)    {        dp[pos][sum][num]=res;    }    return res;}LL solve(LL n){    LL N=n,len=0;    while(N)    {        a[len++]=N%10;        N/=10;    }    ppp res;    res=dfs(len-1,0,0,true);    return res.pfh;}int main(){    int T;    scanf("%d",&T);    b[0]=1;    for(LL i=1;i<=19;i++)    {        b[i]=b[i-1]*10;        b[i]%=MOD;    }    memset(dp,-1,sizeof(dp));    while(T--)    {        scanf("%I64d%I64d",&l,&r);        LL ans=solve(r)-solve(l-1);        ans=(ans%MOD+MOD)%MOD;        printf("%I64d\n",ans);    }    return 0;}