421. Maximum XOR of Two Numbers in an Array

Given a non-empty array of numbers, a0, a1, a2, … , an-1, where 0 ≤ ai < 231.

Find the maximum result of ai XOR aj, where 0 ≤ i, j < n.

Could you do this in O(n) runtime?
Example:

Input: [3, 10, 5, 25, 2, 8]
Output: 28
Explanation: The maximum result is 5 ^ 25 = 28.

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转载于这里
思路：用字典树解决；将所有的数用二进制表示，如果一个树表示，则可用一颗深度为32的树表示，每棵树最多有两个儿子0和1.当根据数组中的数建好trie后，要找到两个数的最大异或。每个数都在这颗树中遍历，从这个数的最高位bit开始，如果trie树中在该层存在与bit不同的节点，说明结果sum的这一位应为1.然后，在该节点下，继续遍历。如果不存在这样的节点，说明sum在这一位应为0，接着往这一节点的子节点遍历。这种方式，一个num最多比较32次，不用和每个num都要异或一次。每次高位的比较都直接决定下一次的比较路径。时间复杂度：O(n),n为数组的大小

class Solution {    struct trie{       trie* son[2];       trie(){           memset(son,0,sizeof(son));       }    };public:    int findMaximumXOR(vector<int>& nums) {       int n=nums.size();       if(!n) return 0;       //初始化trie       trie* root=new trie();       int i,k;       for(auto num:nums)       {           trie* curnode=root;           for(i=31;i>=0;--i)           {               int curbit=(num>>i)&1;               if(curnode->son[curbit]==NULL)               curnode->son[curbit]=new trie();               curnode=curnode->son[curbit];           }       }       //计算最大的xOR       int maxor=INT_MIN;       for(auto num:nums)       {           trie* curnode=root;           int sum=0;           for(i=31;i>=0;i--)           {               int curbit=(num>>i)&1;               if(curnode->son[curbit^1]!=NULL){                   sum+=1<<i;                   curnode=curnode->son[curbit^1];               }else               curnode=curnode->son[curbit];           }           maxor=max(maxor,sum);       }       return maxor;    }};