数字三角形

问题描述

　　（图３.１－１）示出了一个数字三角形。请编一个程序计算从顶至底的某处的一条路

　　径，使该路径所经过的数字的总和最大。

　　●每一步可沿左斜线向下或右斜线向下走；

　　●1＜三角形行数≤100；

　　●三角形中的数字为整数0，1，…99；

 

输入格式

　　文件中首先读到的是三角形的行数。

 

　　接下来描述整个三角形

输出格式

　　最大总和（整数）

样例输入

5

7

3 8

8 1 0

2 7 4 4

4 5 2 6 5

样例输出

30

思路：

如果是从上往下查找最大的和会比较复杂，本来想用递归，可是写不出来，用我这颗人脑递归都有点复杂，所以表达不出来也写不出来。

看了网上的思路，顿时茅塞顿开，上面不行，从下面走，结果发现，从下面往上面更简单了。从倒数第二行开始，每一个值都等于这个值加下面一行的那一列的值和右边的值的最大值，一直加上去，最后第一行第一个就是最大的值了，看代码会更容易理解。（另外，我存储数组是用题目下面这个图的方式存的，所以每一步可向下和向右下走）

#include<iostream>using namespace std;int main(){int n;cin>>n;int a[n][n]; for(int i=0;i<n;i++)//初始化 for(int j=0;j<=i;j++)a[i][j]=0;for(int i=0;i<n;i++)//输入值 for(int j=0;j<=i;j++)cin>>a[i][j];for(int i=n-2;i>=0;i--)//找出最大值 {for(int j=0;j<=i;j++)a[i][j]=a[i][j]+max(a[i+1][j],a[i+1][j+1]);}cout<<a[0][0]<<endl;return 0; }