麻烦的转盘

来源：互联网发布：猫为什么喜欢薄荷知乎编辑：程序博客网时间：2024/05/16 20:30

有一个转盘，如下图所示，问转动n次转盘，总和为m的概率是多少

输入

输入n和m

(1<=n<=100 , 1<= m <= 600)

输出

题目要求的概率值，结果保留4位小数

样例输入

1 13 4

样例输出

0.25000.0469

此题是一个概率dp，转动n次转盘，总和为m的情况，由以下几种情况组成

由n-1次转盘总和为m-1，在第n次转盘转动的数字为1

由n-1次转盘总和为m-2，在第n次转盘转动的数字为2

由n-1次转盘总和为m-3，在第n次转盘转动的数字为3

由n-1次转盘总和为m-4，在第n次转盘转动的数字为4

由上则可以写出来递推公式

dp[n][m] = dp[n-1][m-1] + dp[n-1][m-2] + dp[n-1][m-3] + dp[n-1][m-4]

边界条件的判断，将总和为4的情况列出来

#include<stdio.h>#include<math.h>#include<string>#include<cstring>#include<string.h>#include<algorithm>#include<iostream>using namespace std;double dp[105][605];int main() {int i, j, n, m;while(scanf("%d%d",&n,&m) != EOF){memset(dp, 0, sizeof(dp));for(i=1; i<=n; i++)dp[i][i] = 1;for(i=1; i<5; i++)dp[1][i] = 1;dp[2][3] = 2;dp[2][4] = 3;dp[3][4] = 3;for(i=2; i<=n; i++){for(j=5; j<=m; j++){dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j-2]+dp[i-1][j-3]+dp[i-1][j-4];}}printf("%.4lf\n",dp[n][m]/pow(4, n));}return 0;}

比赛完后，又看到一个更加简洁的办法，直接在里面判断边界条件就好了

#include<stdio.h>#include<math.h>#include<string>#include<cstring>#include<string.h>#include<algorithm>#include<iostream>using namespace std;double dp[105][605];int main() {int i, j, n, m;memset(dp, 0, sizeof(dp));for(i=1; i<5; i++)dp[1][i] = 0.25;for(i=2; i<=105; i++){for(j=i; j<=4*105; j++){if(j-1 > 0)dp[i][j] += dp[i-1][j-1]*0.25;if(j-2 > 0)dp[i][j] += dp[i-1][j-2]*0.25;if(j-3 > 0)dp[i][j] += dp[i-1][j-3]*0.25;if(j-4 > 0)dp[i][j] += dp[i-1][j-4]*0.25;}}while(scanf("%d%d",&n,&m) != EOF)printf("%.4lf\n",dp[n][m]);return 0;}

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