数学规划笔记

运筹学是从系统总体角度寻求系统最优解的数学工具，其中数学规划方法是在一定约束条件下，寻找目标函数的极值问题。

线性规划：
约束条件为线性等式或线性不等式，且目标函数也为线性函数。

多目标规划：
在实际问题中同时考虑几个方面都达到最优：如，产量最高、成本最低、质量最好、利润最大、环境达标、运输满足等。可以统筹兼顾或者主次分明地处理问题，求得更切合实际的解。

整数规划：
如果要求全部决策变量都为整数的规划问题为整数规划，常用算法：割平面法、分支定界法、解0-1规划的隐枚举法、分解方法、群论方法、动态规划方法等。

非线性规划：
如果一个规划问题的目标函数和约束条件，至少有一个方程是决策变量的非线性函数，则为非线性规划问题。

动态规划：
动态规划是求解多阶段决策过程的最优化数学方法。用来求解以时间划分阶段的动态过程的优化问题。

《计算机算法设计与分析》与《数学建模方法及其应用》目录比较：

《计算机算法设计与分析》 《数学建模方法及其应用》 算法概述 引言 递归与分治策略 两种初等分析方法 动态规划 微分方程方法 贪心算法 差分方程方法 回溯法 插值与拟合方法 分支限界法 层次分析方法 随机化算法 概率统计方法 线性规划与网络流 回归分析方法 综合评价方法 线性规划方法 整数规划方法 非线性规划方法 动态规划方法 排队论方法 对策论方法 随机性决策分析方法 多目标决策分析方法 图论方法 模糊数学方法 灰色系统分析方法

R:
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韩中庚 数学建模方法及其应用 第二版 高等教育出版社
王晓东 计算机算法设计与分析 第4版 电子工业出版社