CodeForces 450D - Jzzhu and Cities (dij + heap )

• 题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/450/D

• 题目大意： 给定一个无向图，其中从起点1开始到其他的点 i 有路相连。同时从1开始还有特殊的边连向i。现在问，最多能删除多少条特殊的边，使得这个无向图从起点出发到其他任意点的最短路径不变。

• 思路： 比较显然的是这道题目不能用 O(n2) 的dij最短路来做，我们需要用一个优先队列来优化成 O(mlogn) 的最短路。比较直观的想法是，在每次的 pop 操作之后，判断这个点是否合法。然后再判断当前这个点之前的连边是否为train 如果是的话，那么给答案+1，否则不加。最后的 的结果就是ans=k−ans 。但是比较奇怪的是，最开始使用一个数组 istrain[i] 来记录 i 点是否最短路是包括了 train 边，最后也是统计被标记的个数。但是这样的做的结果是错误的。看了别人的题解好像是需要记录路径的长度。这里就不是很懂了。

不过话说回来太久没写最短路居然根本不会写了啊。。。

#include <cstdio>#include <string>#include<iostream>#include<vector>#include <stack>#include <queue>#include <map>#include <cstdlib>#include<string.h>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;typedef long long ll;typedef pair<int, int>pii;typedef pair<ll, ll> pll;typedef pair<int, ll> pil;const int MAXN = 200000 + 10;const int MAXM = 800000 + 10;struct Edge{    int u;    int to;    int next;    bool t;    ll cal;    Edge(int _from = 0, int _to = 0, ll _cal = 0, bool _t = false, int _next = 0) :u(_from), to(_to), cal(_cal), t(_t), next(_next){}}edge[MAXM];int head[MAXN], tot;ll dis[MAXN];bool vis[MAXN],vis1[MAXN];bool istrain[MAXN];int path[MAXN];void addedge(int u, int v, ll cal, bool t){    edge[tot].to = v;    edge[tot].cal = cal;    edge[tot].t = t;    edge[tot].next = head[u];    head[u] = tot++;}void init(){    memset(head, -1, sizeof head);    memset(istrain, false, sizeof istrain);    tot = 0;}struct cmp{    bool operator()(const pair<int, pil> &x, const pair<int, pil> &y)    {        if(x.second.second!=y.second.second)return x.second.second > y.second.second;        return x.first > y.first;    }};int ans = 0;void dij(){    priority_queue<pair<int, pil>, vector<pair<int, pil>>, cmp>pq;    for (int i = 0; i < MAXN; i++)dis[i] = (ll)1000000000*(ll)100000+50;    pq.push(pair<int, pil>(0,pil(1,0)));    dis[1] = 0;    while (!pq.empty())    {        pair<int, pil> tmp = pq.top();        pq.pop();        if (vis[tmp.second.first])continue;        vis[tmp.second.first] = true;        if (tmp.first)ans++;        int u = tmp.second.first;        for (int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next)        {            int v = edge[i].to;            if (vis[v])continue;            ll w = edge[i].cal;            bool train = edge[i].t;            if ((dis[v] >= dis[u] + w))            {                dis[v] = dis[u] + w;                pq.push(pair<int,pil>(train,pil(v, dis[v])));            }        }    }}int main(){    int n, m, k;    scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);    init();    memset(istrain, false, sizeof istrain);    for (int i = 0; i < m; i++)    {        int u, v;        ll wei;        scanf("%d%d%I64d", &u, &v, &wei);        addedge(u, v, wei, false);        addedge(v, u, wei, false);    }    for (int i = 0; i < k; i++)    {        int u, v;        ll wei;        scanf("%d%I64d", &v, &wei);        addedge(1, v, wei, true);        addedge(v, 1, wei, true);    }    ans = 0;    dij();    //for (int i = 1; i <= n; i++)if (istrain[i])ans++;    //ans = k - ans;    printf("%d\n", k-ans);    //system("pause");}