八皇后（递归实现）

来源：互联网发布：盘锦网络维护培训学校编辑：程序博客网时间：2024/05/16 11:59

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;int cnt=0,Colum[10];//Colum[i]表示第i行的皇后放在第Colum[i]列void search(int k,int n){    if(k==n){//递归边界        cnt++;        for(int i=0;i<n;i++){            printf("(%d,%d),",i,Colum[i]);//行，列的坐标        }        printf("\n");    }    else{        for(int i=0;i<n;i++){            int ok=1;            Colum[k]=i;            for(int j=0;j<k;j++){//判断第k行的皇后与第j行的皇后是否在同一列，是否在同一对角线                if(Colum[k]==Colum[j]||k-Colum[k]==j-Colum[j]||k+Colum[k]==j+Colum[j]){                    ok=0;//同一主对角线上的元素的（行-列）是一个常数，同一副对角线上的元素的（行+列）是一个常数                    break;                }            }            if(ok)                search(k+1,n);        }    }}int main(){    search(0,8);    printf("八皇后的个数为%d\n",cnt);    return 0;}

效率更高的

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;int cnt=0,Colum[10];//Colum[i]表示第i行的皇后放在第Colum[i]列int visit[3][100];//0,1,2行分别表示已经放置的皇后占据了哪些列，主对角线，副主对角线void search(int k,int n){    if(k==n){//递归边界        cnt++;        for(int i=0;i<n;i++){            printf("(%d,%d),",i,Colum[i]);//行，列的坐标        }        printf("\n");    }    else{        for(int i=0;i<n;i++){            if(!visit[0][i] && !visit[1][k+i] && !visit[2][k-i+n]){                //同一主对角线上的元素的（行-列）是一个常数，                //同一副对角线上的元素的（行+列）是一个常数,所以当visit[1][k+i]为1时，表示副对角线上有皇后                //visit[2][cur-i+n]，表示主对角线上有皇后                Colum[k]=i;                visit[0][i]=visit[1][k+i]=visit[2][k-i+n]=1;//标记已经放了皇后                search(k+1,n);                visit[0][i]=visit[1][k+i]=visit[2][k-i+n]=0;//又将皇后拿走            }        }    }}int main(){    memset(visit,0,sizeof(visit));    search(0,8);    printf("八皇后的个数为%d\n",cnt);    return 0;}

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