插入排序与希尔排序

• 插入排序

插入排序是基于减治法的一种排序算法，其思想是若对N个数进行排序，假设前N-1个数已经有序，只需要将最后一个元素插入到合适的位置即完成排序。

虽然思想更接近于使用递归，但是使用迭代却又更高的效率。

使用迭代来实现插入排序，首先将数组第一个元素当做一个有序队列，然后将第二个元素当做插入元素插入，插入第三个元素时，前面两个当做有序序列进行插入，然后依次顺推，直到最后一个元素完成插入。

下面是代码：

void insert_sort(vector<int> & a){    if(a.empty() || a.size() == 1)//若数组为空或者元素只有一个，直接返回    return;    for(int i=1;i<a.size();++i)//控制插入的元素的索引    {        int num=a[i]; //保存插入元素的值        int j=i-1;        for(;j>=0;j--)//从插入元素的前一个元素开始向前依次比较        {            if(a[j] > num )//若不满足条件，后移            a[j+1]=a[j];            else          //找到将要插入的位置            break;        }        a[j+1]=num;  //插入    }}

插入排序的代码相对简单一些，也可以发现，使用插入排序对比较有序的数列进行排序，有着相当高的效率。

• 希尔排序

希尔排序(Shell Sort)是插入排序的一种。也称缩小增量排序，是直接插入排序算法的一种更高效的改进版本。希尔排序是非稳定排序算法。

希尔排序的基本思想是：

把记录按步长 gap 分组，对每组记录采用直接插入排序方法进行排序。
随着步长逐渐减小，所分成的组包含的记录越来越多，当步长的值减小到 1 时，整个数据合成为一组，构成一组有序记录，则完成排序。

Shell排序可以看做是插入排序的一种扩展排序。
下面是我实现的Shell排序：

void shell_sort(vector<int> & a){    if(a.empty() || a.size() == 1)    return;    shell_sort(a,2);    shell_sort(a,1);}void shell_sort(vector<int>&a,int num){    for(int i=0;i<num;i++)    shell_sort(a,num,i);}void shell_sort(vector<int>& a,int num,int s){    for(int i=s + num;i<a.size();i+=num)    {        int n=a[i];        int j= i - num;        for(;j>=0;j-=num)        {            if(a[j]>n)            a[j+num]=a[j];            else            break;        }        a[j+num]=n;    }}

这上面有三个重载的函数，只有一个参数的函数是总的排序函数；有两个参数的函数，第二个参数代表增量，这个函数完成在该增量下的插入排序，最后的三个参数的函数的第三个参数代表插入排序的开始索引。

在这里我选择的增量为2，当然这个增量的选择看自己，这里我的实验代码的数组的大小只有6个元素，这个增量是可以接受的。

下面是实验代码：

int main(){    int b[6]={8,2,9,3,5,7};    vector<int> a;    for(int i=0;i<6;i++)    a.push_back(b[i]);    //  insert_sort(a);    shell_sort(a);    vector<int>::iterator p=a.begin();    for(;p!=a.end();++p)    cout<< *p<<" ";    cout<<endl;}

测试结果这里就不贴了，我的运行结果是正确的，你们可以试一下