主存到Cache直接映射、全相联映射和组相联映射

Cache的容量很小，它保存的内容只是主存内容的一个子集，且Cache与主存的数据交换是以块为单位的。为了把信息放到Cache中，必须应用某种函数把主存地址定位到Cache中，这称为地址映射。在信息按这种映射关系装入Cache后，CPU执行程序时，会将程序中的主存地址变换成Cache地址，这个变换过程叫做地址变换。

Cache的地址映射方式有直接映射、全相联映射和组相联映射。假设某台计算机主存容量为l MB，被分为2048块，每块512B；Cache容量为8KB，被分为16块，每块也是512B。下面以此为例介绍三种基本的地址映射方法。

1. 直接映射

直接映射的Cache组织如图3-14所示。主存中的一个块只能映射到Cache的某一特定块中去。例如，主存的第0块、第16块、……、第2032块，只能映射到Cache的第0块；而主存的第1块、第17块、……、第2033块，只能映射到Cache的第1块……。

直接映射是最简单的地址映射方式，它的硬件简单，成本低，地址变换速度快，而且不涉及替换算法问题。但是这种方式不够灵活，Cache的存储空间得不到充分利用，每个主存块只有一个固定位置可存放，容易产生冲突，使Cache效率下降，因此只适合大容量Cache采用。例如，如果一个程序需要重复引用主存中第0块与第16块，最好将主存第0块与第16块同时复制到Cache中，但由于它们都只能复制到Cache的第0块中去，即使Cache中别的存储空间空着也不能占用，因此这两个块会不断地交替装入Cache中，导致命中率降低。

2. 全相联映射

图3-15 是全相联映射的Cache组织，主存中任何一块都可以映射到Cache中的任何一块位置上。

全相联映射方式比较灵活，主存的各块可以映射到Cache的任一块中，Cache的利用率高，块冲突概率低，只要淘汰Cache中的某一块，即可调入主存的任一块。但是，由于Cache比较电路的设计和实现比较困难，这种方式只适合于小容量Cache采用。

3. 组相联映射

组相联映射实际上是直接映射和全相联映射的折中方案，其组织结构如图3-16所示。主存和Cache都分组，主存中一个组内的块数与Cache中的分组数相同，组间采用直接映射，组内采用全相联映射。也就是说，将Cache分成u组，每组v块，主存块存放到哪个组是固定的，至于存到该组哪一块则是灵活的。例如，主存分为256组，每组8块，Cache分为8组，每组2块。

主存中的各块与Cache的组号之间有固定的映射关系，但可自由映射到对应Cache组中的任何一块。例如，主存中的第0块、第8块……均映射于Cache的第0组，但可映射到Cache第0组中的第0块或第1块；主存的第1块、第9块……均映射于Cache的第1组，但可映射到Cache第1组中的第2块或第3块。

常采用的组相联结构Cache，每组内有2、4、8、16块，称为2路、4路、8路、16路组相联Cache。组相联结构Cache是前两种方法的折中方案，适度兼顾二者的优点，尽量避免二者的缺点，因而得到普遍采用。

实例分析：

1.容量为64块的Cache采用组相联方式映像，字块大小为128字节，每4块为一组，若主容量为4096块，且以字编址，那么主存地址为（____）位，主存区号为（____）位。

解：

组相联的地址构成为：区号+组号+块号+块内地址。

主存的每个分区大小与整个Cache大小相等，故此主存需要分的区数为：4096/64=64，因为2⁶＝64，因此需要6位来表示区号。（直接相联？）

每4块为一组，故共有组数 64/4 = 16 ，因为2⁴＝16，因此需要4位表示组号。

每组4块，故表示块号需要2位。

块内地址共128字节，2⁷＝128，所以块内地需要7位表示。

所以：主存地址的位数＝6+4+2+7 ＝ 19

主存区号的位数＝6

个人见解：Cache有u组，每组有v块，即u = 16，v = 4，Cache大小：64块×128B = 8KB。

主存中每组有u块，即16块 = 2KB，4096×128B = 2^12*2^7 = 2^19,即主存地址有19位。

4096/16 = 2^8 主存区号为8位。

2.某 32 位计算机的 cache 容量为 16KB，cache 块的大小为 16B，若主存与 cache 的地址映射采用直接映射方式，则主存地址为 1234E8F8（十六进制）的单元装入的 cache 地址为____。

A. 00 0100 0100 1101 (二进制)
B. 01 0010 0011 0100 (二进制)
C. 10 1000 1111 1000 (二进制)
D. 11 0100 1110 1000 (二进制)

解：Cache大小为16KB，块大小为16B，所以Cache被分成16KB/16B=1024块，因2¹⁰＝1024故需要10位来表示块数。

2⁴＝16故块内地址需要4位来表示。所以Cache的地址线位置为14位。

由于采用直接映像的方式，所以主存的后14位就是要装入的到Cache中的位置。故选 C.

个人见解：Cache的容量是16KB = 16×1024B = 16384B，主存的地址为0x1234E8F8/（16×1024B）= 18643. 该地址对应的是主存的第18643块。

根据公式：cache的块地址i = 主存的块地址 % 16384 = 1234E8F8 - 1234C000 = 0x28F8 选C