SLAM笔记二——Homogeneous坐标系

Homogeneous坐标系

定义：

例如：
第三个等式乘以w之后会等于第一个等式，并且他们都代表x。

欧式坐标系到Homogeneous坐标系的变换：

在Homogeneous坐标系中，中心点的表示：

无穷远点的表示：

三维点的表示：

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坐标变换

这是计算机视觉的基础：详细的可以看《计算机视觉：算法与应用》有中文版也有英文版。
线性映射：

旋转映射：


注意关于Y轴的旋转矩阵和另外两个轴的正负号有区别，主要是右手螺旋法则造成的，记住即可。另外旋转矩阵的乘法调换顺序之后并不相等。


二维中的坐标变换