一道动态规划 在线coding 题目

对动态规划一直不算很熟悉，最近面算法专家职位，不幸遇到了高维的动态规划相关题目，在线coding过程中没有把题目解出来。

测试结束后，辗转反侧，夜不能寐，还是想再试试看能否解出正确答案。

花了将近3小时，总算解出来了，虽然是答案是正确的，但还是有很多可以优化的地方，比如：其实DP方程是可以降维的。

下面把题目和代码放在文章里，欢迎大家一起讨论优化。

【题目：】

现在有abcdef六种颜色的球，集齐其中满足一定组合的三个可以抽一次奖，这样的组合有：3a, 

  2a1b, 1a2b, 2a1d, 1a2d, 2a1c, 2a1e, f可以充当任何类型，给出六种球的个数，如何找出最大的抽奖次数。

我的代码如下：