第十三周项目3--Dijkstra算法的验证

问题及代码：

/*     * Copyright (c)2016,烟台大学计算机与控制工程学院     * All rights reserved.     * 文件名称：项目3.cpp     * 作    者：陈哲     * 完成日期：2016年12月8日     * 版 本 号：v1.0      *问题描述：验证Dijkstra算法*输入描述：无     *程序输出：测试数据     */    

头文件graph.h和源文件graph.cpp代码详见图的算法库

 

测试图如下：

 

主函数main.cpp代码：

 

#include <stdio.h>#include <malloc.h>#include "graph.h"#define MaxSize 100void Ppath(int path[],int i,int v)  //前向递归查找路径上的顶点{    int k;    k=path[i];    if (k==v)  return;          //找到了起点则返回    Ppath(path,k,v);            //找顶点k的前一个顶点    printf("%d,",k);            //输出顶点k}void Dispath(int dist[],int path[],int s[],int n,int v){    int i;    for (i=0; i<n; i++)        if (s[i]==1)        {            printf("  从%d到%d的最短路径长度为:%d\t路径为:",v,i,dist[i]);            printf("%d,",v);    //输出路径上的起点            Ppath(path,i,v);    //输出路径上的中间点            printf("%d\n",i);   //输出路径上的终点        }        else  printf("从%d到%d不存在路径\n",v,i);}void Dijkstra(MGraph g,int v){    int dist[MAXV],path[MAXV];    int s[MAXV];    int mindis,i,j,u;    for (i=0; i<g.n; i++)    {        dist[i]=g.edges[v][i];      //距离初始化        s[i]=0;                     //s[]置空        if (g.edges[v][i]<INF)      //路径初始化            path[i]=v;        else            path[i]=-1;    }    s[v]=1;    path[v]=0;              //源点编号v放入s中    for (i=0; i<g.n; i++)               //循环直到所有顶点的最短路径都求出    {        mindis=INF;                 //mindis置最小长度初值        for (j=0; j<g.n; j++)       //选取不在s中且具有最小距离的顶点u            if (s[j]==0 && dist[j]<mindis)            {                u=j;                mindis=dist[j];            }        s[u]=1;                     //顶点u加入s中        for (j=0; j<g.n; j++)       //修改不在s中的顶点的距离            if (s[j]==0)                if (g.edges[u][j]<INF && dist[u]+g.edges[u][j]<dist[j])                {                    dist[j]=dist[u]+g.edges[u][j];                    path[j]=u;                }    }    Dispath(dist,path,s,g.n,v);     //输出最短路径}int main(){    MGraph g;    int A[7][7]=    {        {0,4,6,6,INF,INF,INF},        {INF,0,1,INF,7,INF,INF},        {INF,INF,0,INF,6,4,INF},        {INF,INF,2,0,INF,5,INF},        {INF,INF,INF,INF,0,INF,6},        {INF,INF,INF,INF,1,0,8},        {INF,INF,INF,INF,INF,INF,0}    };    ArrayToMat(A[0], 7, g);    Dijkstra(g,0);    return 0;}

 

运算结果：

 

知识点总结：

从顶点v到顶点j的心得最短路径是只包括s中的顶点为中间顶点的当前最短路径长度，随着s的顶点不断增加，当s包含所有顶点时，这条新的最短路径就是最终的最短路径。

学习心得：

这部分有点绕，要边琢磨边动笔学精学透。