堆排序算法之初始堆建立总结

堆排序算法之初始堆建立总结

@(算法学习)

关于堆的插入和删除有过一篇思考，但是关于初始堆的构建，没有总结。

简单说就下面几个要点（以大顶堆为例）：

• 首先根据序列构建一个完全二叉树
• 在完全二叉树的基础上，从最后一个非叶结点开始调整：比较三个元素的大小–自己，它的左孩子，右孩子。分为三种情况:
  
  • 自己最大，不用调整
  • 左孩子最大，交换该非叶结点与其左孩子的值，并考察以左孩子为根的子树是否满足大顶堆的要求，不满足递归向下处理
  • 右孩子最大，交换该非叶结点与其右孩子的值，并考察以右孩子为根的子树是否满足大顶堆的要求，不满足递归向下处理

就这些基本要求，就可以解决这一类的手工计算问题。举个例子：

比如：一组记录(5,11,7,2,3,17)利用大顶堆排序方法建立初始堆为？

分析：首先建立完全二叉树。

再从最后一个非叶结点开始调整。

第一次交换7，17的位置。

11不用调整。

最后调整根结点。

此时把5换下去后，以5为根的子树不满足大顶堆的要求，因此再调整。

即最终的初始堆是：17，11，7，2，3，5.