第十二周 项目4：利用遍历思想求解图问题（3）（4）

/*      * Copyright (c)2016,烟台大学计算机与控制工程学院      * All rights reserved.      * 文件名称：jiang.cpp      * 作    者：姜孝龙     * 完成日期：2016年12月2日      * 版 本 号：v1.0       *问题描述：假设图G采用邻接表存储，分别设计实现以下要求的算法，要求用区别于示例中的图进行多次测试，通过观察输出值，掌握相关问题的处理方法。  　　（1）设计一个算法，判断顶点u到v是否有简单路径  　　（2）设计一个算法输出图G中从顶点u到v的一条简单路径（设计测试图时，保证图G中从顶点u到v至少有一条简单路径）。  　　（3）输出从顶点u到v的所有简单路径。  　　（4）输出图G中从顶点u到v的长度为s的所有简单路径。  　　（5）求图中通过某顶点k的所有简单回路（若存在）     *输入描述：无      *程序输出：测试数据      */ 3、输出所有路径 问题：输出从顶点u到v的所有简单路径。#include <stdio.h>  #include <malloc.h>  #include "graph.h"  int visited[MAXV];     //定义存放节点的访问标志的全局数组  void FindPaths(ALGraph *G,int u,int v,int path[],int d)  //d是到当前为止已走过的路径长度，调用时初值为-1  {      int w,i;      ArcNode *p;      visited[u]=1;      d++;            //路径长度增1      path[d]=u;              //将当前顶点添加到路径中      if (u==v && d>1)            //输出一条路径      {          printf("  ");          for (i=0; i<=d; i++)              printf("%d ",path[i]);          printf("\n");      }      p=G->adjlist[u].firstarc; //p指向u的第一条边      while(p!=NULL)      {          w=p->adjvex;     //w为u的邻接顶点          if (visited[w]==0)      //若顶点未标记访问，则递归访问之              FindPaths(G,w,v,path,d);          p=p->nextarc; //找u的下一个邻接顶点      }      visited[u]=0;   //恢复环境  }      void DispPaths(ALGraph *G,int u,int v)  {      int i;      int path[MAXV];      for (i=0; i<G->n; i++)          visited[i]=0; //访问标志数组初始化      printf("从%d到%d的所有路径:\n",u,v);      FindPaths(G,u,v,path,-1);      printf("\n");  }    int main()  {      ALGraph *G;      int A[5][5]=      {          {0,1,0,1,0},          {1,0,1,0,0},          {0,1,0,1,1},          {1,0,1,0,1},          {0,0,1,1,0}      };  //请画出对应的有向图      ArrayToList(A[0], 5, G);      DispPaths(G, 1, 4);      return 0;  }  4、输出一些简单回路 问题：输出图G中从顶点u到v的长度为s的所有简单路径。#include <stdio.h>  #include <malloc.h>  #include "graph.h"  int visited[MAXV];     //定义存放节点的访问标志的全局数组  void SomePaths(ALGraph *G,int u,int v,int s, int path[],int d)  //d是到当前为止已走过的路径长度，调用时初值为-1  {      int w,i;      ArcNode *p;      visited[u]=1;      d++;            //路径长度增1      path[d]=u;              //将当前顶点添加到路径中      if (u==v && d==s)           //输出一条路径      {          printf("  ");          for (i=0; i<=d; i++)              printf("%d ",path[i]);          printf("\n");      }      p=G->adjlist[u].firstarc; //p指向u的第一条边      while(p!=NULL)      {          w=p->adjvex;     //w为u的邻接顶点          if (visited[w]==0)      //若顶点未标记访问，则递归访问之              SomePaths(G,w,v,s,path,d);          p=p->nextarc; //找u的下一个邻接顶点      }      visited[u]=0;   //恢复环境  }    void DispSomePaths(ALGraph *G,int u,int v, int s)  {      int i;      int path[MAXV];      for (i=0; i<G->n; i++)          visited[i]=0; //访问标志数组初始化      printf("从%d到%d长为%d的路径:\n",u,v,s);      SomePaths(G,u,v,s,path,-1);      printf("\n");  }    int main()  {      ALGraph *G;      int A[5][5]=      {          {0,1,0,1,0},          {1,0,1,0,0},          {0,1,0,1,1},          {1,0,1,0,1},          {0,0,1,1,0}      };  //请画出对应的有向图      ArrayToList(A[0], 5, G);      DispSomePaths(G, 1, 4, 3);      return 0;  }