第十二周项目4——利用遍历思想求解图问题（3）（4）

1. /*      
2. * Copyright (c)2016,烟台大学计算机与控制工程学院      
3. * All rights reserved.      
4. * 文件名称：wu.cpp      
5. * 作    者：武昊      
6. * 完成日期：2016年11月24日      
7. * 版 本 号：v1.0       
8. *问题描述：假设图G采用邻接表存储，分别设计实现以下要求的算法，要求用区别于示例中的图进行多次测试，通过观察输出值，掌握相关问题的处理方法。  
9. 　　（1）设计一个算法，判断顶点u到v是否有简单路径  
10. 　　（2）设计一个算法输出图G中从顶点u到v的一条简单路径（设计测试图时，保证图G中从顶点u到v至少有一条简单路径）。  
11. 　　（3）输出从顶点u到v的所有简单路径。  
12. 　　（4）输出图G中从顶点u到v的长度为s的所有简单路径。  
13. 　　（5）求图中通过某顶点k的所有简单回路（若存在）     
14. *输入描述：无      
15. *程序输出：测试数据      
16. */ 

3、输出所有路径 

问题：输出从顶点u到v的所有简单路径。

1. #include <stdio.h>  
2. #include <malloc.h>  
3. #include "graph.h"  
4. int visited[MAXV];     //定义存放节点的访问标志的全局数组  
5. void FindPaths(ALGraph *G,int u,int v,int path[],int d)  
6. //d是到当前为止已走过的路径长度，调用时初值为-1  
7. {  
8.     int w,i;  
9.     ArcNode *p;  
10.     visited[u]=1;  
11.     d++;            //路径长度增1  
12.     path[d]=u;              //将当前顶点添加到路径中  
13.     if (u==v && d>1)            //输出一条路径  
14.     {  
15.         printf("  ");  
16.         for (i=0; i<=d; i++)  
17.             printf("%d ",path[i]);  
18.         printf("\n");  
19.     }  
20.     p=G->adjlist[u].firstarc; //p指向u的第一条边  
21.     while(p!=NULL)  
22.     {  
23.         w=p->adjvex;     //w为u的邻接顶点  
24.         if (visited[w]==0)      //若顶点未标记访问，则递归访问之  
25.             FindPaths(G,w,v,path,d);  
26.         p=p->nextarc; //找u的下一个邻接顶点  
27.     }  
28.     visited[u]=0;   //恢复环境  
29. }  
30.   
31.   
32. void DispPaths(ALGraph *G,int u,int v)  
33. {  
34.     int i;  
35.     int path[MAXV];  
36.     for (i=0; i<G->n; i++)  
37.         visited[i]=0; //访问标志数组初始化  
38.     printf("从%d到%d的所有路径:\n",u,v);  
39.     FindPaths(G,u,v,path,-1);  
40.     printf("\n");  
41. }  
42.   
43. int main()  
44. {  
45.     ALGraph *G;  
46.     int A[5][5]=  
47.     {  
48.         {0,1,0,1,0},  
49.         {1,0,1,0,0},  
50.         {0,1,0,1,1},  
51.         {1,0,1,0,1},  
52.         {0,0,1,1,0}  
53.     };  //请画出对应的有向图  
54.     ArrayToList(A[0], 5, G);  
55.     DispPaths(G, 1, 4);  
56.     return 0;  
57. }  

4、输出一些简单回路 
问题：输出图G中从顶点u到v的长度为s的所有简单路径。

1. #include <stdio.h>  
2. #include <malloc.h>  
3. #include "graph.h"  
4. int visited[MAXV];     //定义存放节点的访问标志的全局数组  
5. void SomePaths(ALGraph *G,int u,int v,int s, int path[],int d)  
6. //d是到当前为止已走过的路径长度，调用时初值为-1  
7. {  
8.     int w,i;  
9.     ArcNode *p;  
10.     visited[u]=1;  
11.     d++;            //路径长度增1  
12.     path[d]=u;              //将当前顶点添加到路径中  
13.     if (u==v && d==s)           //输出一条路径  
14.     {  
15.         printf("  ");  
16.         for (i=0; i<=d; i++)  
17.             printf("%d ",path[i]);  
18.         printf("\n");  
19.     }  
20.     p=G->adjlist[u].firstarc; //p指向u的第一条边  
21.     while(p!=NULL)  
22.     {  
23.         w=p->adjvex;     //w为u的邻接顶点  
24.         if (visited[w]==0)      //若顶点未标记访问，则递归访问之  
25.             SomePaths(G,w,v,s,path,d);  
26.         p=p->nextarc; //找u的下一个邻接顶点  
27.     }  
28.     visited[u]=0;   //恢复环境  
29. }  
30.   
31. void DispSomePaths(ALGraph *G,int u,int v, int s)  
32. {  
33.     int i;  
34.     int path[MAXV];  
35.     for (i=0; i<G->n; i++)  
36.         visited[i]=0; //访问标志数组初始化  
37.     printf("从%d到%d长为%d的路径:\n",u,v,s);  
38.     SomePaths(G,u,v,s,path,-1);  
39.     printf("\n");  
40. }  
41.   
42. int main()  
43. {  
44.     ALGraph *G;  
45.     int A[5][5]=  
46.     {  
47.         {0,1,0,1,0},  
48.         {1,0,1,0,0},  
49.         {0,1,0,1,1},  
50.         {1,0,1,0,1},  
51.         {0,0,1,1,0}  
52.     };  //请画出对应的有向图  
53.     ArrayToList(A[0], 5, G);  
54.     DispSomePaths(G, 1, 4, 3);  
55.     return 0;  
56. }