[hihocoder1039]字符消除

问题简介

具体参照hihocoder网站。

实现思路

因为字符串长度最大为100，只有ABC三个字符，所以只有300种情况，每种情况最差处理是O(100^2)。所以即便最差情况也只有3e6的计算次数，不足10ms。

因此只需要实现穷举算法即可，先插入字符，然后判断会消除多少字符。

代码

1. 消除字符的函数

输入字符串，返回消除字符的数目，同时字符串改变为消除之后的字符串。例如str="ABCBCCCAA",函数值返回为5，str变为"ABCB"。

int eliminate(char *str){    int len = strlen(str);    int result = 0;    char pre = 0;    bool flag[102] = {false};    for (int i = 0;i < len;++i){        if (str[i] == pre || str[i] == str[i+1]){            flag[i] = true;            ++result;        }        pre = str[i];    }    if (result > 0) {        char *p = str;        for (int i = 0;i < len;++i)            if (!flag[i])                *p++ = str[i];        *p = 0;        return result + eliminate(str);    }    else        return 0;}

2. 计算插入之后最多消除的字符串

输入字符串，返回通过插入字符可以得到的最多消除字符数目。是枚举在所有位置上插入ABC的所有情况，返回其中的最大值。

int cal2(char *str){    int len = strlen(str),result = 0,tmp;    char tmp_str[102] = "";    for (int i = 0;i < len+1;++i){        for (char j = 'A';j < 'D';++j){            for (int k = 0;k < i;++k)                tmp_str[k] = str[k];            tmp_str[i] = j;            for (int k = i;k < len;++k)                tmp_str[k+1] = str[k];            tmp_str[len+1] = 0;            tmp = eliminate(tmp_str);            if (tmp > result)                result = tmp;        }    }    return result;}

3. 主函数

只是输入输出，此处跳过。

后记：记录一个错误的算法以及发现反例的代码

1. 错误的算法

先消除字符串，然后再插入字符消除。初心是减少枚举的次数，但是反例是"AABA"。

int cal_highest_score(char *str){    char tmp_str[102] = "";    strcpy(tmp_str,str);    int eli = eliminate(str);    int eli2 = 0,j;    int len = strlen(str);    for (int i = 0;i < len;++i){        j = 0;        for (j = 1;i-j > -1 && i+j < len && str[i-j] == str[i+j];++j);        --j;        if (eli2 < j*2+1)            eli2 = j*2+1;    }    strcpy(str,tmp_str);    return eli + eli2 + 1;}

2. 发现反例的代码

枚举所有字符长度小于100且只含有ABC字符的字符串，比较正确函数与错误函数的结果以得到反例。

int main(){    char str[102] = {0};    int depth = 0,tmp;    while (depth > -1){        if (str[depth] == 'C' || depth > 100){            str[depth] = 0;            --depth;        }        else {            str[depth] = (str[depth] == 0)?'A':(str[depth]+1);            str[depth+1] = 0;            if (cal2(str) != cal_highest_score(str)){                cout << "Error:" << str << '\t' << cal2(str) << '\t' << cal_highest_score(str) << endl;                cin >> tmp;            }            ++depth;        }    }}