南京邮电大学离散数学实验三偏序关系中盖住关系的求取及格论中有补格的判定

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一、 实验目的和要求
内容：
编程实现整除关系这一偏序关系上所有盖住关系的求取，并判定对应偏序集是否为格。
要求：
对任意给定正整数，利用整除关系求所有由其因子构成的集合所构成的格，判断其是否为有补格。
二、算法概要：输入n，遍历1到n所有数寻求因子；
整除关系判断有补格，条件即所有的因子都能找到与其最大公约数为1最小公倍数为n的另外一个因子；
求最大公约数用辗转相除法；
下面直接贴代码：
#编程是自己的事，禁止复制粘贴交作业#

#include<iostream>using namespace std;int a[100];int num;void factor(int n)//显示各因子；{    int i,j=0,k,t;    int judge =0;    cout<<"能整除的因子有：";    for(i=1;i<=n;i++)    {        if(n%i==0)        {            cout<<i<<" ";            a[j]=i;            j++;        }    }    cout<<endl;    num=j-1;    cout<<"cov "<<n<<"={";    for(k=0;k<=num;k++)    {        for(i=k+1;i<=num;i++)        {            if(a[i]%a[k]==0)            {                judge=2;                if(i-k>1)                {                    for(t=k+1;t<i;t++)                    {                    if(a[t]%a[k]==0)                        judge=1;                    }                }            }            if(judge==2&&k!=(num-1))            {                cout<<"<"<<a[k]<<","<<a[i]<<">,";            }else{                if(judge==2)                    cout<<"<"<<a[k]<<","<<a[i]<<">";                }            judge=0;        }    }    cout<<"}"<<endl;}int gcd(int x, int y)   //最大公约数{    int r = 1;    while(r != 0)    {        r = x % y;        x = y;        y = r;    }    return x;}void solve()           //判断是否为有补格{    bool flag;    int Gcd, Lcm;    for(int i = 1; i < num; i++)    {        flag = false;        for(int j = 1; j < num; j++)        {            if(i == j)                continue;            Gcd = gcd(a[i],a[j]);            Lcm = a[i] / Gcd * a[j];            if(Gcd == a[0] && Lcm == a[num])            {                flag = true;                break;            }            if(!flag)            {                cout << "该格不是有补格!" << endl;                return;            }        }    }    cout << "该格是有补格!" << endl;    return;}int main(){    int n;    cout<<"please input the number:";    cin>>n;    factor(n);    solve();    return 0;}

factor函数里面的算法有点蠢，但勉强能够运行出来；

if(judge==2&&k!=(num-1))            {                cout<<"<"<<a[k]<<","<<a[i]<<">,";            }else{                if(judge==2)                    cout<<"<"<<a[k]<<","<<a[i]<<">";                }

此段语句规范输出；避免出现cov后多一个,