【SSLGZ 1613】最短路径问题

问题描述
平面上有n个点(N<=100)，每个点的坐标均在-10000~10000之间。其中的一些点之间有连线。若有连线，则表示可从一个点到达另一个点，即两点间有通路，通路的距离为两点直线的距离。现在的任务是找出从一点到另一点之间的最短路径。
输入
输入文件short.in，共有n+m+3行，其中：
第一行为一个整数n。
第2行到第n+1行（共n行），每行的两个整数x和y，描述一个点的坐标(以一个空格隔开)。
第n+2行为一个整数m，表示图中的连线个数。
此后的m行，每行描述一条连线，由两个整数I,j组成，表示第i个点和第j个点之间有连线。
最后一行：两个整数s和t，分别表示源点和目标点。
输出
输出文件short.out仅一行，一个实数(保留两位小数)，表示从S到T的最短路径的长度。
样例输入
5
0 0
2 0
2 2
0 2
3 1
5
1 2
1 3
1 4
2 5
3 5
1 5
样例输出
3.41
算法讨论
最短路问题。本题只给出坐标，自行算出距离。使用dij算法，核心思想，将一个顶点作为起点，d数组表示起点到每个顶点的距离，则d的初始值为d[i]：=a[起点，i]，若两点不相连则设为∞。在d数组内找到一个最小边，修正从起点到任意一点的最小距离，如果d[j]+a[j,i]< d[i]，那么就进行修正，d[i]:=d[j]+a[j,i]。

const  maxn=100;var  a:array[1..maxn,1..maxn] of real;  z:array[1..maxn,1..2] of longint;  f:array[1..maxn] of 0..1;  d:array[1..maxn] of real;  i,j,n,m,x,y,t:longint;  s,min:real;begin  fillchar(a,sizeof(a),$7f);  readln(n);  for i:=1 to n do    read(z[i,1],z[i,2]);  readln(m);  for i:=1 to m do    begin      read(x,y);      a[x,y]:=sqrt(sqr(z[x,1]-z[y,1])+sqr(z[x,2]-z[y,2]));      a[y,x]:=a[x,y]    end;  read(x,y);  for i:=1 to n do    d[i]:=a[x,i];  f[x]:=1;  repeat    t:=0; min:=maxlongint;    for i:=1 to n do      if (f[i]=0) and (d[i]<min)        then begin               t:=i;               min:=d[i]             end;    if t<>0      then begin             f[t]:=1;             for i:=1 to n do               if (f[i]=0) and (d[t]+a[t,i]<d[i])                 then d[i]:=d[t]+a[t,i];           end;  until t=0;  write(d[y]:0:2)end.

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