【作业存档】Dijkstra算法的练习

作为一个无脑莽撞的少年，完成这次（超简单的）作业历经波折。

目标是用函数实现，找到图中每个点到源所有的加权最短路径，记录下总长度（边的权值和）和条数。如果不相连，总长度为-1和条数0

dist记录总长度，count记录找到了几条这样的路径。

用Dijkstra算法可以直接实现非常简单，但是我太心急和浮躁，没有彻底弄清楚D算法就直接上手，导致绕了远路。

不过，也学到了很重要的东西：

1.写代码前一定要搞清楚算法，

2.学习数据结构不能听听课就好，课下要花功夫钻研。

3.发现自己的算法改起来很困难的时候，直接推翻换一个思路。

4.写同一个代码超过两个小时就去做点别的事情，回来可以直接推翻重写。

【知识点复习】：用矩阵表示有向图，行代表出发的结点，列代表进入的节点

【错误总结】：

如果要用Queue来实现Dijkstra算法，需要用最小堆才可以（（（非常麻烦所以在数据量很小的时候就用数组储存吧

用两次D算法（参考网上代码，后来发现可以合并成一次）和用一次D算法中有很多细节错误（if语句括号没括全），但最重要的问题是，缺少Graph->G[V][W]!= INFINITY

然而题目并没有说过这种事情（（

下面放上最后的代码

void ShortestDist(MGraph Graph, int dist[], int count[], Vertex S){    bool isVisit[MaxVertexNum];    int i, minDis,V, W, tmpDis;        for (i = 0; i < Graph->Nv; i++){        dist[i] = -1;                count[i] = 0;        isVisit[i] = false;    }    dist[S] = 0;    count[S] = 1;        while (1){        minDis = INFINITY;                for (i = 0; i < Graph->Nv; i++){            if (!isVisit[i] && dist[i] < minDis && dist[i] != -1){                V = i;                minDis = dist[V];            }        }        if (minDis == INFINITY) break;        isVisit[V] = true;                for (W = 0; W < Graph->Nv; W++){            tmpDis = dist[V] + Graph->G[V][W];            if(isVisit[W] == false && Graph->G[V][W] >= 0 && Graph->G[V][W] != INFINITY){                if( (dist[V] + Graph->G[V][W] < dist[W]||dist[W] == -1)){                    dist[W] = tmpDis;                    count[W] = count[V];                }                else if (dist[V] + Graph->G[V][W] == dist[W]){                    count[W] += count[V];                                    }            }        }    }            }

下面为题目

4-1 Shortest Path [3]   (25分)

Write a program to not only find the weighted shortest distances, but also count the number of different minimum paths from any vertex to a given source vertex in a digraph. It is guaranteed that all the weights are positive.

Format of functions:

void ShortestDist( MGraph Graph, int dist[], int count[], Vertex S );

where MGraph is defined as the following:

typedef struct GNode *PtrToGNode;struct GNode{    int Nv;    int Ne;    WeightType G[MaxVertexNum][MaxVertexNum];};typedef PtrToGNode MGraph;

The shortest distance from V to the source S is supposed to be stored in dist[V]. If V cannot be reached from S, store -1 instead. The number of different minimum paths from V to the source S is supposed to be stored in count[V] and count[S]=1.

Sample program of judge:

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>typedef enum {false, true} bool;#define INFINITY 1000000#define MaxVertexNum 10  /* maximum number of vertices */typedef int Vertex;      /* vertices are numbered from 0 to MaxVertexNum-1 */typedef int WeightType;typedef struct GNode *PtrToGNode;struct GNode{    int Nv;    int Ne;    WeightType G[MaxVertexNum][MaxVertexNum];};typedef PtrToGNode MGraph;MGraph ReadG(); /* details omitted */void ShortestDist( MGraph Graph, int dist[], int count[], Vertex S );int main(){    int dist[MaxVertexNum], count[MaxVertexNum];    Vertex S, V;    MGraph G = ReadG();    scanf("%d", &S);    ShortestDist( G, dist, count, S );    for ( V=0; V<G->Nv; V++ )        printf("%d ", dist[V]);    printf("\n");    for ( V=0; V<G->Nv; V++ )        printf("%d ", count[V]);    printf("\n");    return 0;}/* Your function will be put here */

Sample Input (for the graph shown in the figure):

8 110 4 50 7 101 7 303 0 403 1 203 2 1003 7 704 7 56 2 17 5 37 2 503

Sample Output:

40 20 100 0 45 53 -1 50 1 1 4 1 1 3 0 3