可调参的K-means算法

选自：《Unifying Dependent Clustering and Disparate Clustering for Non-homogeneous Data 》

传统的K-means的算法如下：

这个表示的是聚类的簇，i代表的的是不同的类，i'代表的是类外的点，i是类内的点。这个公式是代表的类内的点到类外的点的距离肯定小。

有公式可以看得出，整个公式是一个类似的阶跃函数，很明显这个不符合现实生活的，通常情况下，我们通过高斯核函数来优化聚类函数，使其更加平滑，符合我们的的精准度的要求，但是这是一个固定的不可调节的过程。因此，上面的文章中涉及了一种可调参数的聚类方法，具体如下:

Define：

这里的D代表的是类的中心到类外的最短距离，y则是代表待分类点到类外的距离与最大距离的乘机，所有的点均为矢量，我们的目标就是最小化所有的y，在这里引入了自动化里面常用的用于矢量优化的K-S函数，

最后得到我们的聚类函数：

这里面的P为人为设定参数，可以调节D为距离。