[CF14E]Camels

14E:Camels

题意简述

一行有n个空位，每个空位可以填[1,4]的整数，要求：
1.有t个位置满足ai−1<ai>ai+1(1<i<n)
2.有t−1个位置满足ai−1>ai<ai+1

数据范围

1≤n≤20
1≤t≤10

思路

DP。
f[i][j][k][0/1]表示当前填到了第i位，j个位置满足条件1，要填的数是k，趋势是上升/下降，的方案数。
转移的话，枚举一下上一个填的数是多少。
复杂度O(42nm)

代码

#include<cstdio>using namespace std;int f[21][11][5][2];int ans,n,m;int main(){    scanf("%d%d",&n,&m);    f[2][0][4][0]=3;    f[2][0][3][0]=2;    f[2][0][2][0]=1;    for (int i=3;i<=n;i++)        for (int j=0;j<=m;j++)            for (int k=1;k<=4;k++)                for (int l=1;l<=4;l++)                {                    if (l<k)                        f[i][j][k][0]+=f[i-1][j][l][0]+f[i-1][j][l][1];                    if (l>k)                        f[i][j][k][1]+=f[i-1][j][l][1]+(j>0 ? f[i-1][j-1][l][0] : 0);                }    for (int i=1;i<=4;i++)        ans+=f[n][m][i][1];    printf("%d",ans);    return 0;}