数据结构与算法笔记 lesson 15 递归

 递归

效率比较低，万不得已不用递归，用迭代（循环）

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迭代使用的是循环结构， 递归使用的选择结构

使用递归能使程序的结构更清晰，更简洁，更容易让人理解。

大量的递归调用会建立函数的副本，会消耗大量的时间和内存

例：

编写一个递归函数，实现将输入的任意长度的字符串反向输出（‘#作为输入结束条件’）

void print(){   char a ;    scanf("%c",&a);  if(a!='#') printf();  if(a!='#') printf("%c",a);}

分治思想

一问题规模较大且不易求解的时候，就可以考虑将问题分成几个小的模块，逐一解决

采用分治思想处理问题，其各个小模块通常具有与大问题相同的结构。

汉诺塔

思路

先将前63个盘子移动到Y上，确保大盘在小盘下。

再将最底下的第64个盘子移动到Z上

最后将Y上的63个盘子移动到Z上

第1步是将1~63个盘子借助Z移动到Y上，

第3步将Y针上的63个盘子借助X移动到Z针上。

解决第1步：

先将前62个盘子移动到Z上，确保大盘在小盘下。

再将最底下的第63个盘子移动到Y上

最后将Z上的62个盘子移动到Y上

解决第3步：

先将前62个盘子移动到X上，确保大盘在小盘下。

再将最底下的第63个盘子移动到Z上

最后将Z上的62个盘子移动到Y上

#include<stdio.h>//入参n, x,y,z 分别为 把n个盘子从 x 借助 y 移动到 z 上void move(int n, char x, char y, char z){if (1 == n){printf("%c-->%c\n", x, z);  //最后一步，把x上的最后一个盘子移动到z上}else{move(n - 1, x, z, y);         //将n-1个盘子从x借助z移动到y上printf("%c-->%c\n", x, z);  //将第n个盘子从x移动到z上move(n - 1, y, x, z);         //将n-1个盘子从y借助x移动到z上}}int  main(){int n; printf("请输入汉诺塔的层数：");scanf("%d", &n);printf("移动的步骤如下：\n");move(n, 'X', 'Y', 'Z');return 0;}