hdu1874 畅通工程续 floyd入门题学习

畅通工程续

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 48533    Accepted Submission(s): 18024

Problem Description

某省自从实行了很多年的畅通工程计划后，终于修建了很多路。不过路多了也不好，每次要从一个城镇到另一个城镇时，都有许多种道路方案可以选择，而某些方案要比另一些方案行走的距离要短很多。这让行人很困扰。

现在，已知起点和终点，请你计算出要从起点到终点，最短需要行走多少距离。

 

Input

本题目包含多组数据，请处理到文件结束。
每组数据第一行包含两个正整数N和M(0<N<200,0<M<1000)，分别代表现有城镇的数目和已修建的道路的数目。城镇分别以0～N-1编号。
接下来是M行道路信息。每一行有三个整数A,B,X(0<=A,B<N,A!=B,0<X<10000),表示城镇A和城镇B之间有一条长度为X的双向道路。
再接下一行有两个整数S,T(0<=S,T<N)，分别代表起点和终点。

 

Output

对于每组数据，请在一行里输出最短需要行走的距离。如果不存在从S到T的路线，就输出-1.

 

Sample Input

3 30 1 10 2 31 2 10 23 10 1 11 2

 

Sample Output

2-1

 

Author

linle

 

Source

2008浙大研究生复试热身赛（2）——全真模拟

首先推荐该视频：http://www.bilibili.com/video/av4108914/

该算法用于求最短路，利用临接矩阵存储边。其实是一个dp的过程（居然是dp啊！）

套路如下：

已知起点和终点，n个点，m条边

设一个map【i】【j】存储 i 到 j 点的距离，初始设为无穷大。点到自身设置为0

读入m条边

for(k = 0;k<n;k++){        for(i=0;i<n;i++){            for(j=0;j<n;j++){                map[i][j] = min(map[i][j],map[i][k]+map[k][j]);            }        }    }

其实这是一个动态规划，dp [ k ] [ i ] [ j ]记录的是经过k这个点的时候 i 点到j点的最短路径

初始状态可以认为是dp [0][ i ][ j ]。然后每次规划dp [ k ][ i ][ j ] = min(dp[ k-1 ][ i ][ j ](不经过k这个点),dp[k - 1][ i ][ k ]+dp[k - 1][ k ][ j ])

然后就把它简化成二维的玩意儿啦

真是阿姆斯特朗回旋加速阿姆斯特朗炮啊！

#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>#include <cmath>#include <algorithm>#include <map>using namespace std;#define INF 0x3f3f3fconst int maxn = 210;int n,m;int s,e;int mp[maxn][maxn];void init(){    int i,j;    for(i=0;i<n;i++){        for(j=0;j<n;j++){            if(i==j){                mp[i][j] = 0;            }else{                mp[i][j] = INF;            }        }    }}bool floyd(){    int i,j,k;    for(k = 0;k<n;k++){        for(i=0;i<n;i++){            for(j=0;j<n;j++){                mp[i][j] = min(mp[i][j],mp[i][k]+mp[k][j]);            }        }    }    if(mp[s][e]==INF){        return false;    }else{        return true;    }}int main(){    while (~scanf("%d%d",&n,&m)) {        int i,j;        init();        int a,b,c;        for(i=1;i<=m;i++){            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);            mp[a][b] = min(mp[a][b],c);            mp[b][a] = min(mp[b][a],c);        }        scanf("%d%d",&s,&e);        if(floyd()){            printf("%d\n",mp[s][e]);        }else{            printf("-1\n");        }    }        return 0;}