hdoj--【2045 不容易系列之(3)—— LELE的RPG难题】

不容易系列之(3)—— LELE的RPG难题

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Problem Description

人称“AC女之杀手”的超级偶像LELE最近忽然玩起了深沉，这可急坏了众多“Cole”（LELE的粉丝,即"可乐"）,经过多方打探，某资深Cole终于知道了原因，原来，LELE最近研究起了著名的RPG难题:

有排成一行的ｎ个方格，用红(Red)、粉(Pink)、绿(Green)三色涂每个格子，每格涂一色，要求任何相邻的方格不能同色，且首尾两格也不同色．求全部的满足要求的涂法.

以上就是著名的RPG难题.

如果你是Cole,我想你一定会想尽办法帮助LELE解决这个问题的;如果不是,看在众多漂亮的痛不欲生的Cole女的面子上,你也不会袖手旁观吧?

 

Input

输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数N组成，(0<n<=50)。

 

Output

对于每个测试实例，请输出全部的满足要求的涂法，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

12

 

Sample Output

3
6
One
先用dfs搜索一下，能看出来规律的
dfs代码：
#include<cstdio>typedef long long LL;LL f[60],sum;int d[3]={1,2,3};LL n; void dfs(LL g,LL pre){if(g==n){if(f[n-1]==f[1])sum+=2;elsesum++;return ;}int i;for(i=0;i<3;++i){if(pre!=i){f[g]=i; dfs(g+1,i);} } } int main(){  while(~scanf("%lld",&n)){sum=0;dfs(1,-1);printf("%d %lld\n",n,sum);}return 0;}


你用dfs搜索一下2-10的组合数，sum代表组合数
会发现一个规律： 
如果n为偶数，sum=pow(2,n)+2;
如果n为奇数，sum=pow(2,n)-2;
1需要特殊考虑一下就行了
AC代码：
#include<cstdio>#include<cmath>typedef long long LL;int main(){LL n;while(~scanf("%lld",&n)){if(n==1)printf("3\n");else{LL sum=pow(2,n);if(n&1)printf("%lld\n",sum-2);elseprintf("%lld\n",sum+2); } } return 0;}


Two：
在网上看的别人的分析，我感觉正统的分析就是递推的过程
其实我们主要还是分析对于n个格子，，涂第n个时的情况
我们就D(n)表示n个格子的组合数
主要分为2种情况
1、第n-1的格子与第1个格子不同，那么D(n)=D(n-1);
2、第n-1个格子与第1个格子相同，那么n就有2种涂法；
这时候的n-1的颜色与D(n-2)所有的组合数中第1个格子的颜色相同
D(n)=2*D(n-2);
由分析可得出：D(n)=D(n-1)+2*D(n-2); 
AC代码：
#include<cstdio>typedef long long LL;LL f[60];void Init(){int i;f[1]=3;f[2]=6;f[3]=6;for(i=4;i<=50;++i)f[i]=f[i-1]+2*f[i-2]; } int main(){Init();LL n;while(~scanf("%lld",&n)) printf("%lld\n",f[n]); return 0;}