BZOJ4711: 小奇挖矿

Description

【题目背景】

小奇在喵星系使用了无限非概率驱动的采矿机，以至于在所有星球上都采出了一些矿石，现在它准备建一些矿石仓

库并把矿石运到各个仓库里。

【问题描述】

喵星系有n个星球，标号为1到n，星球以及星球间的航线形成一棵树。所有星球间的双向航线的长度都为1。小奇要

在若干个星球建矿石仓库，设立每个仓库的费用为K。对于未设立矿石仓库的星球，设其到一个仓库的距离为i，则

将矿石运回的费用为Di。请你帮它决策最小化费用。

Input

第一行2个整数n，K。

第二行n-1个整数，D1,D2,…Dn-1,保证Di<=Di+1。

接下来n-1行，每行2个整数x，y，表示星球x和星球y存在双向航线。

n<=200，0<=K，Di<=100000

Output

输出一行一个整数，表示最小费用。

Sample Input

8 10
2 5 9 11 15 19 20
1 4
1 3
1 7
4 6
2 8
2 3
3 5

Sample Output

38
【样例解释】
在1，2号星球建立仓库。

HINT

Source

bzoj咋有这么水的树形dp

预处理距离

dp[i][j]表示i的子树已经计算，i以j为仓库的最小花费（不考虑仓库花费）

考虑i的儿子x dp[i][j]=min(dp[x][k]+K,dp[x][j]) 然后就没了

显然儿子和父亲不会转移到上面不同的仓库 否则他们选择一个答案肯定更小 这样就不会考虑一些奇怪的情况了

这里的g++编译器有点惨，测不了样例，反正我在本机上没过样例 结果AC了 不要问我为什么

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn=220;int n,K;int v[maxn],head[maxn],cnt;int d[maxn][maxn],dp[maxn][maxn];struct edge{int to,nxt;}e[maxn<<1];inline void addedge(int x,int y){e[++cnt].to=y;e[cnt].nxt=head[x];head[x]=cnt;}void getdis(int x,int fa,int fr){for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt)if(e[i].to!=fa)d[fr][e[i].to]=d[fr][x]+1,getdis(e[i].to,x,fr);}void dfs(int x,int fa){for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt)if(e[i].to!=fa)dfs(e[i].to,x);for(int i=1;i<=n;i++){dp[x][i]=v[d[x][i]];for(int j=head[x];j;j=e[j].nxt){int y=e[j].to,tmp=dp[y][i];for(int k=1;k<=n;k++)tmp=min(tmp,dp[y][k]+K);dp[x][i]+=tmp;}}}int main(){scanf("%d%d",&n,&K);for(int i=1;i<n;i++) scanf("%d",&v[i]);for(int i=1;i<n;i++){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);addedge(x,y);addedge(y,x);}for(int i=1;i<=n;i++) getdis(i,0,i);dfs(1,0);int cur=1e9;for(int i=1;i<=n;i++) cur=min(cur,dp[1][i]);return printf("%d\n",cur+K),0;}