精度丢失

自己一直纠结于浮点类型精度丢失问题，认为浮点类型的相等比较是不靠谱的，写代码时一直不太敢用，导致了很多不必要的麻烦以及WA，所以自己研究了一下。

首先上结论，就是说浮点类型以及浮点数的比较是靠谱的，两个浮点类型，它们所表示的数的大小都是固定的，一比较，大的就大，小的就小，相等的就相等的，不会不靠谱的。浮点数同理。

不靠谱的是精度损失。比如说一个浮点数，保存在一个浮点类型里面。浮点数表示成二进制可能是无限循环小数，而浮点类型的空间又有限，所以只能截尾。所以此时保存在浮点类型里的浮点数就不是原来的那个浮点数了，这就是精度损失，这就是不靠谱。

所以说，只要不保存在浮点类型里，就不会有精度损失，就不会不靠谱。

这也就是为什么大白书P154上说“注意，f的类型是double，有可能会损失精度。解决这个问题，有一种办法是不使用中间变量”的原因了。

那什么时候可以直接比较，什么时候需要用到eps呢？

答案就是如果产生了精度损失（即曾经保存在浮点类型中过），那就最好用eps，否则就要看运气（损失后刚好一样，或者其他原因），看编译器（其实我也不知道不同的编译器会不会不同标准），看数据（如果数据很弱你就混过去了）了。

一些实用技巧：

a>=0  改为  a>-eps

a<=0  改为  a<eps

理论上我觉得UVA 10341是要用eps的，鬼知道你的1存进去后是变大了还是变小了那么一点点然后就算错了呢？

但是事实上存进去后还是1。。。所以没关系了。

一些测试代码供参考

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int main(){    float b=0.000001;    float a=0.000001;    if(a==0.000001) puts("YES");    else puts("NO");    if(a==b) puts("YES");    else puts("NO");    a*=1000000000000;    a/=3;    a/=2;    a/=5;    a/=7;    a/=2.71828;    a*=2.71828;    a*=7;    a*=5;    a*=2;    a*=3;    a/=1000000000000;    if(a==b) puts("YES");    else puts("NO");    a=0.000001;    a=a*1000000000000/3/2/5/7/2.71828*2.71828*7*5*2*3/1000000000000;    if(a==b) puts("YES");    else puts("NO");    return 0;}