人过大佛寺*我=寺佛大过人

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编程之美4.10

求解：人过大佛寺*我=寺佛大过人，其中每个字代表一个不同的数字，人和寺不为0

解：讨论我的值

（1）我>=5，那么人=1

那么寺>=我，寺*我≡1（mod 10）

那么我和寺都是奇数

枚举6种情况，发现只有寺=我=9满足寺*我≡1（mod 10），但是与题意矛盾

（2）我=4，即 人过大佛寺*4=寺佛大过人

这是网上流传还比较广的一个趣题

因为人是偶数所以人=2

所以寺=8或9

因为寺*4≡2（mod 10）所以寺=8

即 过大佛*4+3=佛大过

因为过是奇数所以过=1

所以佛>=4且佛*4≡8（mod 10）

所以佛=7，大=9

于是 人过大佛寺*4=寺佛大过人 有唯一解21978*4=87912

（3）我<4

很明显我>1，所以我=2或3

当我=2时，满足a≡2e（mod 10）且e>=2a的唯一解是e=6,a=2，但是这与我=2矛盾

当我=3时，满足a≡3e（mod 10）且e>=3a的唯一解是e=7,a=1

于是abcde<20000，edcba>70000，矛盾！

综上，人过大佛寺*我=寺佛大过人的唯一解是21978*4=87912