第十三周项目四（Floyd算法实现）

1.  *Copyright(c)2016,烟台大学计算机与控制工程学院   
2.  *All right reserved.   
3.  *文件名称：Floyd算法实现.cpp   
4.  *作者：宋雨静  
5.  *时间：12月8日   
6.  *版本号；v1.0   
7.  *问题描述：   
8.             
9.    Floyd算法实现   
10.  *输入描述：带权图的邻接矩阵   
11.  *程序输出：图中所有点之间的路径长度及其具体路径   
12. */    
13.   
14. [cpp] view plain copy  
15. #include <stdio.h>    
16. #include <malloc.h>    
17. #define MAXV 100                //最大顶点个数    
18. #define INF 32767       //INF表示∞    
19. #define MaxSize 100    
20. typedef int InfoType;    
21.     
22. //以下定义邻接矩阵类型    
23. typedef struct    
24. {    
25.     int no;                     //顶点编号    
26.     InfoType info;              //顶点其他信息，在此存放带权图权值    
27. } VertexType;                   //顶点类型    
28.     
29. typedef struct                  //图的定义    
30. {    
31.     int edges[MAXV][MAXV];      //邻接矩阵    
32.     int n,e;                    //顶点数，弧数    
33.     VertexType vexs[MAXV];      //存放顶点信息    
34. } MGraph;                       //图的邻接矩阵类型    
35.     
36. //以下定义邻接表类型    
37. typedef struct ANode            //弧的结点结构类型    
38. {    
39.     int adjvex;                 //该弧的终点位置    
40.     struct ANode *nextarc;      //指向下一条弧的指针    
41.     InfoType info;              //该弧的相关信息,这里用于存放权值    
42. } ArcNode;    
43.     
44. typedef int Vertex;    
45.     
46. typedef struct Vnode            //邻接表头结点的类型    
47. {    
48.     Vertex data;                //顶点信息    
49.     int count;                  //存放顶点入度,只在拓扑排序中用    
50.     ArcNode *firstarc;          //指向第一条弧    
51. } VNode;    
52.     
53. typedef VNode AdjList[MAXV];    //AdjList是邻接表类型    
54.     
55. typedef struct    
56. {    
57.     AdjList adjlist;            //邻接表    
58.     int n,e;                    //图中顶点数n和边数e    
59. } ALGraph;                      //图的邻接表类型    
60. typedef struct    
61. {    
62.     int u;     //边的起始顶点    
63.     int v;     //边的终止顶点    
64.     int w;     //边的权值    
65. } Edge;    
66. void Ppath(int path[],int i,int v);  //前向递归查找路径上的顶点    
67. void Dispath(int dist[],int path[],int s[],int n,int v);    
68. void Dijkstra(MGraph g,int v);    
69. void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g);    
70. void Floyd(MGraph g);    
71. void Ppath(int path[][MAXV],int i,int j)  //前向递归查找路径上的顶点    
72. {    
73.     int k;    
74.     k=path[i][j];    
75.     if (k==-1) return;  //找到了起点则返回    
76.     Ppath(path,i,k);    //找顶点i的前一个顶点k    
77.     printf("%d,",k);    
78.     Ppath(path,k,j);    //找顶点k的前一个顶点j    
79. }    
80. void Dispath(int A[][MAXV],int path[][MAXV],int n)    
81. {    
82.     int i,j;    
83.     for (i=0; i<n; i++)    
84.         for (j=0; j<n; j++)    
85.         {    
86.             if (A[i][j]==INF)    
87.             {    
88.                 if (i!=j)    
89.                     printf("从%d到%d没有路径\n",i,j);    
90.             }    
91.             else    
92.             {    
93.                 printf("  从%d到%d=>路径长度:%d 路径:",i,j,A[i][j]);    
94.                 printf("%d,",i);    //输出路径上的起点    
95.                 Ppath(path,i,j);    //输出路径上的中间点    
96.                 printf("%d\n",j);   //输出路径上的终点    
97.             }    
98.         }    
99. }    
100. void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g)    
101. {    
102.     int i,j,count=0;  //count用于统计边数，即矩阵中非0元素个数    
103.     g.n=n;    
104.     for (i=0; i<g.n; i++)    
105.         for (j=0; j<g.n; j++)    
106.         {    
107.             g.edges[i][j]=Arr[i*n+j]; //将Arr看作n×n的二维数组，Arr[i*n+j]即是Arr[i][j]，计算存储位置的功夫在此应用    
108.             if(g.edges[i][j]!=0)    
109.                 count++;    
110.         }    
111.     g.e=count;    
112. }    
113. void Floyd(MGraph g)    
114. {    
115.     int A[MAXV][MAXV],path[MAXV][MAXV];    
116.     int i,j,k;    
117.     for (i=0; i<g.n; i++)    
118.         for (j=0; j<g.n; j++)    
119.         {    
120.             A[i][j]=g.edges[i][j];    
121.             path[i][j]=-1;    
122.         }    
123.     for (k=0; k<g.n; k++)    
124.     {    
125.         for (i=0; i<g.n; i++)    
126.             for (j=0; j<g.n; j++)    
127.                 if (A[i][j]>A[i][k]+A[k][j])    
128.                 {    
129.                     A[i][j]=A[i][k]+A[k][j];    
130.                     path[i][j]=k;    
131.                 }    
132.     }    
133.     Dispath(A,path,g.n);   //输出最短路径    
134. }    
135. int main()    
136. {    
137.     MGraph g;    
138.     int A[4][4]=    
139.     {    
140.         {0,  5,INF,7},    
141.         {INF,0,  4,2},    
142.         {3,  3,  0,2},    
143.         {INF,INF,1,0}    
144.     };    
145.     ArrayToMat(A[0], 4, g);    
146.     Floyd(g);    
147.     return 0;    
148. }    

运行结果：