第十四周项目1-（4）验证平衡二叉树相关算法

来源：互联网发布：python 定义数据结构编辑：程序博客网时间：2024/04/29 12:49

问题及代码：

/*  * Copyright (c)2016,烟台大学计算机与控制工程学院  * All rights reserved.  * 文件名称：项目1-4.cpp  * 作    者：李晓钰* 完成日期：2016年12月8日  * 版 本 号：v1.0    * 问题描述：验证平衡二叉树相关算法    * 输入描述：无  * 程序输出：测试数据  */

代码：

#include <stdio.h>  #include <malloc.h>  typedef int KeyType;                    //定义关键字类型  typedef char InfoType;  typedef struct node                     //记录类型  {      KeyType key;                        //关键字项      int bf;                             //平衡因子      InfoType data;                      //其他数据域      struct node *lchild,*rchild;        //左右孩子指针  } BSTNode;  void LeftProcess(BSTNode *&p,int &taller)  //对以指针p所指结点为根的二叉树作左平衡旋转处理,本算法结束时,指针p指向新的根结点  {      BSTNode *p1,*p2;      if (p->bf==0)           //原本左、右子树等高,现因左子树增高而使树增高      {          p->bf=1;          taller=1;      }      else if (p->bf==-1)     //原本右子树比左子树高,现左、右子树等高      {          p->bf=0;          taller=0;      }      else                    //原本左子树比右子树高,需作左子树的平衡处理      {          p1=p->lchild;       //p指向*p的左子树根结点          if (p1->bf==1)      //新结点插入在*b的左孩子的左子树上,要作LL调整          {              p->lchild=p1->rchild;              p1->rchild=p;              p->bf=p1->bf=0;              p=p1;          }          else if (p1->bf==-1)    //新结点插入在*b的左孩子的右子树上,要作LR调整          {              p2=p1->rchild;              p1->rchild=p2->lchild;              p2->lchild=p1;              p->lchild=p2->rchild;              p2->rchild=p;              if (p2->bf==0)          //新结点插在*p2处作为叶子结点的情况                  p->bf=p1->bf=0;              else if (p2->bf==1)     //新结点插在*p2的左子树上的情况              {                  p1->bf=0;                  p->bf=-1;              }              else                    //新结点插在*p2的右子树上的情况              {                  p1->bf=1;                  p->bf=0;              }              p=p2;              p->bf=0;            //仍将p指向新的根结点,并置其bf值为0          }          taller=0;      }  }  void RightProcess(BSTNode *&p,int &taller)  //对以指针p所指结点为根的二叉树作右平衡旋转处理,本算法结束时,指针p指向新的根结点  {      BSTNode *p1,*p2;      if (p->bf==0)           //原本左、右子树等高,现因右子树增高而使树增高      {          p->bf=-1;          taller=1;      }      else if (p->bf==1)      //原本左子树比右子树高,现左、右子树等高      {          p->bf=0;          taller=0;      }      else                    //原本右子树比左子树高,需作右子树的平衡处理      {          p1=p->rchild;       //p指向*p的右子树根结点          if (p1->bf==-1)     //新结点插入在*b的右孩子的右子树上,要作RR调整          {              p->rchild=p1->lchild;              p1->lchild=p;              p->bf=p1->bf=0;              p=p1;          }          else if (p1->bf==1) //新结点插入在*p的右孩子的左子树上,要作RL调整          {              p2=p1->lchild;              p1->lchild=p2->rchild;              p2->rchild=p1;              p->rchild=p2->lchild;              p2->lchild=p;              if (p2->bf==0)          //新结点插在*p2处作为叶子结点的情况                  p->bf=p1->bf=0;              else if (p2->bf==-1)    //新结点插在*p2的右子树上的情况              {                  p1->bf=0;                  p->bf=1;              }              else                    //新结点插在*p2的左子树上的情况              {                  p1->bf=-1;                  p->bf=0;              }              p=p2;              p->bf=0;            //仍将p指向新的根结点,并置其bf值为0          }          taller=0;      }  }  int InsertAVL(BSTNode *&b,KeyType e,int &taller)  /*若在平衡的二叉排序树b中不存在和e有相同关键字的结点,则插入一个   数据元素为e的新结点,并返回1,否则返回0。若因插入而使二叉排序树   失去平衡,则作平衡旋转处理,布尔变量taller反映b长高与否*/  {      if(b==NULL)         //原为空树,插入新结点,树“长高”,置taller为1      {          b=(BSTNode *)malloc(sizeof(BSTNode));          b->key=e;          b->lchild=b->rchild=NULL;          b->bf=0;          taller=1;      }      else      {          if (e==b->key)              //树中已存在和e有相同关键字的结点则不再插入          {              taller=0;              return 0;          }          if (e<b->key)               //应继续在*b的左子树中进行搜索          {              if ((InsertAVL(b->lchild,e,taller))==0) //未插入                  return 0;              if (taller==1)          //已插入到*b的左子树中且左子树“长高”                  LeftProcess(b,taller);          }          else                        //应继续在*b的右子树中进行搜索          {              if ((InsertAVL(b->rchild,e,taller))==0) //未插入                  return 0;              if (taller==1)          //已插入到b的右子树且右子树“长高”                  RightProcess(b,taller);          }      }      return 1;  }  void DispBSTree(BSTNode *b) //以括号表示法输出AVL  {      if (b!=NULL)      {          printf("%d",b->key);          if (b->lchild!=NULL || b->rchild!=NULL)          {              printf("(");              DispBSTree(b->lchild);              if (b->rchild!=NULL) printf(",");              DispBSTree(b->rchild);              printf(")");          }      }  }  void LeftProcess1(BSTNode *&p,int &taller)  //在删除结点时进行左处理  {      BSTNode *p1,*p2;      if (p->bf==1)      {          p->bf=0;          taller=1;      }      else if (p->bf==0)      {          p->bf=-1;          taller=0;      }      else        //p->bf=-1      {          p1=p->rchild;          if (p1->bf==0)          //需作RR调整          {              p->rchild=p1->lchild;              p1->lchild=p;              p1->bf=1;              p->bf=-1;              p=p1;              taller=0;          }          else if (p1->bf==-1)    //需作RR调整          {              p->rchild=p1->lchild;              p1->lchild=p;              p->bf=p1->bf=0;              p=p1;              taller=1;          }          else                    //需作RL调整          {              p2=p1->lchild;              p1->lchild=p2->rchild;              p2->rchild=p1;              p->rchild=p2->lchild;              p2->lchild=p;              if (p2->bf==0)              {                  p->bf=0;                  p1->bf=0;              }              else if (p2->bf==-1)              {                  p->bf=1;                  p1->bf=0;              }              else              {                  p->bf=0;                  p1->bf=-1;              }              p2->bf=0;              p=p2;              taller=1;          }      }  }  void RightProcess1(BSTNode *&p,int &taller) //在删除结点时进行右处理  {      BSTNode *p1,*p2;      if (p->bf==-1)      {          p->bf=0;          taller=-1;      }      else if (p->bf==0)      {          p->bf=1;          taller=0;      }      else        //p->bf=1      {          p1=p->lchild;          if (p1->bf==0)          //需作LL调整          {              p->lchild=p1->rchild;              p1->rchild=p;              p1->bf=-1;              p->bf=1;              p=p1;              taller=0;          }          else if (p1->bf==1)     //需作LL调整          {              p->lchild=p1->rchild;              p1->rchild=p;              p->bf=p1->bf=0;              p=p1;              taller=1;          }          else                    //需作LR调整          {              p2=p1->rchild;              p1->rchild=p2->lchild;              p2->lchild=p1;              p->lchild=p2->rchild;              p2->rchild=p;              if (p2->bf==0)              {                  p->bf=0;                  p1->bf=0;              }              else if (p2->bf==1)              {                  p->bf=-1;                  p1->bf=0;              }              else              {                  p->bf=0;                  p1->bf=1;              }              p2->bf=0;              p=p2;              taller=1;          }      }  }  void Delete2(BSTNode *q,BSTNode *&r,int &taller)  //由DeleteAVL()调用,用于处理被删结点左右子树均不空的情况  {      if (r->rchild==NULL)      {          q->key=r->key;          q=r;          r=r->lchild;          free(q);          taller=1;      }      else      {          Delete2(q,r->rchild,taller);          if (taller==1)              RightProcess1(r,taller);      }  }  int DeleteAVL(BSTNode *&p,KeyType x,int &taller) //在AVL树p中删除关键字为x的结点  {      int k;      BSTNode *q;      if (p==NULL)          return 0;      else if (x<p->key)      {          k=DeleteAVL(p->lchild,x,taller);          if (taller==1)              LeftProcess1(p,taller);          return k;      }      else if (x>p->key)      {          k=DeleteAVL(p->rchild,x,taller);          if (taller==1)              RightProcess1(p,taller);          return k;      }      else            //找到了关键字为x的结点,由p指向它      {          q=p;          if (p->rchild==NULL)        //被删结点右子树为空          {              p=p->lchild;              free(q);              taller=1;          }          else if (p->lchild==NULL)   //被删结点左子树为空          {              p=p->rchild;              free(q);              taller=1;          }          else                        //被删结点左右子树均不空          {              Delete2(q,q->lchild,taller);              if (taller==1)                  LeftProcess1(q,taller);              p=q;          }          return 1;      }  }  int main()  {      BSTNode *b=NULL;      int i,j,k;      KeyType a[]= {16,3,7,11,9,26,18,14,15},n=9; //例10.5      printf(" 创建一棵AVL树:\n");      for(i=0; i<n; i++)      {          printf("   第%d步,插入%d元素:",i+1,a[i]);          InsertAVL(b,a[i],j);          DispBSTree(b);          printf("\n");      }      printf("   AVL:");      DispBSTree(b);      printf("\n");      printf(" 删除结点:\n");                     //例10.6      k=11;      printf("   删除结点%d:",k);      DeleteAVL(b,k,j);      printf("   AVL:");      DispBSTree(b);      printf("\n");      k=9;      printf("   删除结点%d:",k);      DeleteAVL(b,k,j);      printf("   AVL:");      DispBSTree(b);      printf("\n");      k=15;      printf("   删除结点%d:",k);      DeleteAVL(b,k,j);      printf("   AVL:");      DispBSTree(b);      printf("\n\n");      return 0;  }

运行结果：

知识点总结：

验证平衡二叉树相关算法。

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