第十四周项目1（3） 验证二叉排序树相关算法

问题及代码：

/* * Copyright (c)2016,烟台大学计算机与控制工程学院 * All rights reserved. * 文件名称：zhou.cpp * 作    者：吕方舟* 完成日期：2015年12月8日 * 版 本 号：v1.0 * 问题描述：验证二叉排序树相关算法    * 输入描述：无  * 程序输出：测试数据  */    #include <stdio.h>  #include <malloc.h>  typedef int KeyType;  typedef char InfoType[10];  typedef struct node                 //记录类型  {      KeyType key;                    //关键字项      InfoType data;                  //其他数据域      struct node *lchild,*rchild;    //左右孩子指针  } BSTNode;    //在p所指向的二叉排序树中，插入值为k的节点  int InsertBST(BSTNode *&p,KeyType k)  {      if (p==NULL)                        //原树为空, 新插入的记录为根结点      {          p=(BSTNode *)malloc(sizeof(BSTNode));          p->key=k;          p->lchild=p->rchild=NULL;          return 1;      }      else if (k==p->key)                 //树中存在相同关键字的结点,返回0          return 0;      else if (k<p->key)          return InsertBST(p->lchild,k);  //插入到*p的左子树中      else          return InsertBST(p->rchild,k);  //插入到*p的右子树中  }    //由有n个元素的数组A，创建一个二叉排序树  BSTNode *CreateBST(KeyType A[],int n)   //返回BST树根结点指针  {      BSTNode *bt=NULL;                   //初始时bt为空树      int i=0;      while (i<n)      {          InsertBST(bt,A[i]);             //将关键字A[i]插入二叉排序树T中          i++;      }      return bt;                          //返回建立的二叉排序树的根指针  }    //输出一棵排序二叉树  void DispBST(BSTNode *bt)  {      if (bt!=NULL)      {          printf("%d",bt->key);          if (bt->lchild!=NULL || bt->rchild!=NULL)          {              printf("(");                        //有孩子结点时才输出(              DispBST(bt->lchild);                //递归处理左子树              if (bt->rchild!=NULL) printf(",");  //有右孩子结点时才输出,              DispBST(bt->rchild);                //递归处理右子树              printf(")");                        //有孩子结点时才输出)          }      }  }    //在bt指向的节点为根的排序二叉树中，查找值为k的节点。找不到返回NULL  BSTNode *SearchBST(BSTNode *bt,KeyType k)  {      if (bt==NULL || bt->key==k)         //递归终结条件          return bt;      if (k<bt->key)          return SearchBST(bt->lchild,k);  //在左子树中递归查找      else          return SearchBST(bt->rchild,k);  //在右子树中递归查找  }    //二叉排序树中查找的非递归算法  BSTNode *SearchBST1(BSTNode *bt,KeyType k)  {      while (bt!=NULL)      {          if (k==bt->key)              return bt;          else if (k<bt->key)              bt=bt->lchild;          else              bt=bt->rchild;      }      return NULL;  }    void Delete1(BSTNode *p,BSTNode *&r)  //当被删*p结点有左右子树时的删除过程  {      BSTNode *q;      if (r->rchild!=NULL)          Delete1(p,r->rchild);   //递归找最右下结点      else                        //找到了最右下结点*r      {          p->key=r->key;          //将*r的关键字值赋给*p          q=r;          r=r->lchild;            //直接将其左子树的根结点放在被删结点的位置上          free(q);                //释放原*r的空间      }  }    void Delete(BSTNode *&p)   //从二叉排序树中删除*p结点  {      BSTNode *q;      if (p->rchild==NULL)        //*p结点没有右子树的情况      {          q=p;          p=p->lchild;            //直接将其右子树的根结点放在被删结点的位置上          free(q);      }      else if (p->lchild==NULL)   //*p结点没有左子树的情况      {          q=p;          p=p->rchild;            //将*p结点的右子树作为双亲结点的相应子树          free(q);      }      else Delete1(p,p->lchild);  //*p结点既没有左子树又没有右子树的情况  }    int DeleteBST(BSTNode *&bt, KeyType k)  //在bt中删除关键字为k的结点  {      if (bt==NULL)          return 0;               //空树删除失败      else      {          if (k<bt->key)              return DeleteBST(bt->lchild,k); //递归在左子树中删除为k的结点          else if (k>bt->key)              return DeleteBST(bt->rchild,k); //递归在右子树中删除为k的结点          else          {              Delete(bt);     //调用Delete(bt)函数删除*bt结点              return 1;          }      }  }  int main()  {      BSTNode *bt;      int n=12,x=46;      KeyType a[]= {25,18,46,2,53,39,32,4,74,67,60,11};      bt=CreateBST(a,n);      printf("BST:");      DispBST(bt);      printf("\n");      printf("删除%d结点\n",x);      if (SearchBST(bt,x)!=NULL)      {          DeleteBST(bt,x);          printf("BST:");          DispBST(bt);          printf("\n");      }      return 0;    }  

运行结果：

知识点总结：验证二叉排序树的相关算法。

学习心得：领会了二叉排序数的相关算法。