第十四周项目1-（3）-验证二叉排序树相关算法

问题及代码：

/*  * Copyright (c)2016,烟台大学计算机与控制工程学院  * All rights reserved.  * 文件名称：项目1-3.cpp  * 作    者：李晓钰  * 完成日期：2016年12月8日  * 版 本 号：v1.0    * 问题描述：验证二叉排序树相关算法    * 输入描述：无  * 程序输出：测试数据  */     

 代码：

#include <stdio.h>    #include <malloc.h>    typedef int KeyType;    typedef char InfoType[10];    typedef struct node                 //记录类型    {        KeyType key;                    //关键字项        InfoType data;                  //其他数据域        struct node *lchild,*rchild;    //左右孩子指针    } BSTNode;        //在p所指向的二叉排序树中，插入值为k的节点    int InsertBST(BSTNode *&p,KeyType k)    {        if (p==NULL)                        //原树为空, 新插入的记录为根结点        {            p=(BSTNode *)malloc(sizeof(BSTNode));            p->key=k;            p->lchild=p->rchild=NULL;            return 1;        }        else if (k==p->key)                 //树中存在相同关键字的结点,返回0            return 0;        else if (k<p->key)            return InsertBST(p->lchild,k);  //插入到*p的左子树中        else            return InsertBST(p->rchild,k);  //插入到*p的右子树中    }        //由有n个元素的数组A，创建一个二叉排序树    BSTNode *CreateBST(KeyType A[],int n)   //返回BST树根结点指针    {        BSTNode *bt=NULL;                   //初始时bt为空树        int i=0;        while (i<n)        {            InsertBST(bt,A[i]);             //将关键字A[i]插入二叉排序树T中            i++;        }        return bt;                          //返回建立的二叉排序树的根指针    }        //输出一棵排序二叉树    void DispBST(BSTNode *bt)    {        if (bt!=NULL)        {            printf("%d",bt->key);            if (bt->lchild!=NULL || bt->rchild!=NULL)            {                printf("(");                        //有孩子结点时才输出(                DispBST(bt->lchild);                //递归处理左子树                if (bt->rchild!=NULL) printf(",");  //有右孩子结点时才输出,                DispBST(bt->rchild);                //递归处理右子树                printf(")");                        //有孩子结点时才输出)            }        }    }        //在bt指向的节点为根的排序二叉树中，查找值为k的节点。找不到返回NULL    BSTNode *SearchBST(BSTNode *bt,KeyType k)    {        if (bt==NULL || bt->key==k)         //递归终结条件            return bt;        if (k<bt->key)            return SearchBST(bt->lchild,k);  //在左子树中递归查找        else            return SearchBST(bt->rchild,k);  //在右子树中递归查找    }        //二叉排序树中查找的非递归算法    BSTNode *SearchBST1(BSTNode *bt,KeyType k)    {        while (bt!=NULL)        {            if (k==bt->key)                return bt;            else if (k<bt->key)                bt=bt->lchild;            else                bt=bt->rchild;        }        return NULL;    }        void Delete1(BSTNode *p,BSTNode *&r)  //当被删*p结点有左右子树时的删除过程    {        BSTNode *q;        if (r->rchild!=NULL)            Delete1(p,r->rchild);   //递归找最右下结点        else                        //找到了最右下结点*r        {            p->key=r->key;          //将*r的关键字值赋给*p            q=r;            r=r->lchild;            //直接将其左子树的根结点放在被删结点的位置上            free(q);                //释放原*r的空间        }    }        void Delete(BSTNode *&p)   //从二叉排序树中删除*p结点    {        BSTNode *q;        if (p->rchild==NULL)        //*p结点没有右子树的情况        {            q=p;            p=p->lchild;            //直接将其右子树的根结点放在被删结点的位置上            free(q);        }        else if (p->lchild==NULL)   //*p结点没有左子树的情况        {            q=p;            p=p->rchild;            //将*p结点的右子树作为双亲结点的相应子树            free(q);        }        else Delete1(p,p->lchild);  //*p结点既没有左子树又没有右子树的情况    }        int DeleteBST(BSTNode *&bt, KeyType k)  //在bt中删除关键字为k的结点    {        if (bt==NULL)            return 0;               //空树删除失败        else        {            if (k<bt->key)                return DeleteBST(bt->lchild,k); //递归在左子树中删除为k的结点            else if (k>bt->key)                return DeleteBST(bt->rchild,k); //递归在右子树中删除为k的结点            else            {                Delete(bt);     //调用Delete(bt)函数删除*bt结点                return 1;            }        }    }    int main()    {        BSTNode *bt;        int n=10,x=55,y=43,z=55;        KeyType a[]= {43,52,75,24,10,38,67,55,63,60};        bt=CreateBST(a,n);        printf("BST:");        DispBST(bt);        printf("\n\n");            if (SearchBST(bt,x)!=NULL)        {            printf("递归法找到%d结点\n",x);            printf("\n");        }        else        {            printf("未找到%d结点\n",x);            printf("\n");        }            if (SearchBST1(bt,x)!=NULL)        {            printf("非递归法找到%d结点\n",x);            printf("\n");        }        else        {            printf("未找到%d结点\n",x);            printf("\n");        }            printf("删除%d结点\n",y);        DeleteBST(bt,y);        DispBST(bt);            printf("\n\n");        printf("删除%d结点\n",z);        DeleteBST(bt,z);        DispBST(bt);        printf("\n");        return 0;        }    

运行结果：

知识点总结：

二叉排序数的应用。