[LeetCode]Maximum Gap

来源：互联网发布：靠谱的美国代购淘宝店编辑：程序博客网时间：2024/05/29 20:05

https://leetcode.com/problems/maximum-gap/

找出乱序数组排序之后相邻的最大差值

找gap的时候想到桶，桶排序思想

这里建桶有trick：保证bucket比最小gap可能值还小，那这样只需要桶间比较，不需要桶内比较。

最大gap不会比ceiling[(max - min ) / (N - 1)]更小。因为即便(max - min ) / (N - 1)结果是小数，最大gap也不会是向下取整的结果，gap肯定有比(max - min ) / (N - 1)大的也有比他小的。

如果两个数的差值大于等于bucket，那么这两个数一定不会在一个桶里面！！因为桶的index是(val - min) / bucket!!!

public class Solution {    public int maximumGap(int[] nums) {        if (nums == null || nums.length == 0) {            return 0;        }        int max = Integer.MIN_VALUE;        int min = Integer.MAX_VALUE;        for (int i : nums) {            max = Math.max(max, i);            min = Math.min(min, i);        }        // 保证bucket小于可能的最小gap即可。        // 当(max - min) / (nums.length - 1)为零时，最坏为等差数列桶内差值为结果，        // 但此时桶间差值亦为结果，故下解成立。        int bucket = (int) Math.ceil((double) (max - min) / (nums.length - 1));        // min&max都不存，避免bucket为零的除法        int[] maxArr = new int[nums.length - 1];        int[] minArr = new int[nums.length - 1];        Arrays.fill(maxArr, Integer.MIN_VALUE);        Arrays.fill(minArr, Integer.MAX_VALUE);        for (int i : nums) {            if (i == max || i == min) {                continue;            }            int index = (i - min) / bucket;            maxArr[index] = Math.max(maxArr[index], i);            minArr[index] = Math.min(minArr[index], i);        }        int pre = min;        int res = Integer.MIN_VALUE;        for (int i = 0; i < nums.length - 1; i++) {            if (maxArr[i] == Integer.MIN_VALUE || minArr[i] == Integer.MAX_VALUE) {                continue;            }            res = Math.max(res, minArr[i] - pre);            pre = maxArr[i];        }        return Math.max(res, max - pre);    }}

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