第十四周项目3-是否二叉排序树？

问题：

[cpp] view plain copy

 

1. /*   
2. * Copyright (c)2016,烟台大学计算机与控制工程学院   
3. * All rights reserved.   
4. * 文件名称：项目3.cbp   
5. * 作    者：陈晓琳   
6. * 完成日期：2016年12月9日   
7. * 版 本 号：v1.0   
8.    
9. * 问题描述：设计一个算法，判断给定的二叉树是否是二叉排序树。   
10.    
11. * 输入描述：无   
12. * 程序输出：测试数据   
13. */     

代码：

[cpp] view plain copy

 

1. #include <stdio.h>    
2. #include <malloc.h>    
3. #define MaxSize 100    
4. typedef int KeyType;                    //定义关键字类型    
5. typedef char InfoType;    
6. typedef struct node                     //记录类型    
7. {    
8.     KeyType key;                        //关键字项    
9.     InfoType data;                      //其他数据域    
10.     struct node *lchild,*rchild;        //左右孩子指针    
11. } BSTNode;    
12. int path[MaxSize];                      //全局变量,用于存放路径    
13. void DispBST(BSTNode *b);               //函数说明    
14. int InsertBST(BSTNode *&p,KeyType k)    //在以*p为根节点的BST中插入一个关键字为k的节点    
15. {    
16.     if (p==NULL)                        //原树为空, 新插入的记录为根节点    
17.     {    
18.         p=(BSTNode *)malloc(sizeof(BSTNode));    
19.         p->key=k;    
20.         p->lchild=p->rchild=NULL;    
21.         return 1;    
22.     }    
23.     else if (k==p->key)    
24.         return 0;    
25.     else if (k<p->key)    
26.         return InsertBST(p->lchild,k);  //插入到*p的左子树中    
27.     else    
28.         return InsertBST(p->rchild,k);  //插入到*p的右子树中    
29. }    
30. BSTNode *CreatBST(KeyType A[],int n)    
31. //由数组A中的关键字建立一棵二叉排序树    
32. {    
33.     BSTNode *bt=NULL;                   //初始时bt为空树    
34.     int i=0;    
35.     while (i<n)    
36.         InsertBST(bt,A[i++]);       //将A[i]插入二叉排序树T中    
37.     return bt;                          //返回建立的二叉排序树的根指针    
38. }    
39.     
40. void DispBST(BSTNode *bt)    
41. //以括号表示法输出二叉排序树bt    
42. {    
43.     if (bt!=NULL)    
44.     {    
45.         printf("%d",bt->key);    
46.         if (bt->lchild!=NULL || bt->rchild!=NULL)    
47.         {    
48.             printf("(");    
49.             DispBST(bt->lchild);    
50.             if (bt->rchild!=NULL) printf(",");    
51.             DispBST(bt->rchild);    
52.             printf(")");    
53.         }    
54.     }    
55. }    
56.     
57. /*  
58. int JudgeBST(BSTNode *bt)为判断一个树是否为排序二叉树设计的算法的实现  
59. */    
60. KeyType predt=-32767; //predt为全局变量,保存当前节点中序前趋的值,初值为-∞    
61. int JudgeBST(BSTNode *bt)   //判断bt是否为BST    
62. {    
63.     int b1,b2;    
64.     if (bt==NULL)    
65.         return 1;    //空二叉树是排序二叉树    
66.     else    
67.     {    
68.         b1=JudgeBST(bt->lchild);   //返回对左子树的判断，非排序二叉树返回0，否则返回1    
69.         if (b1==0 || predt>=bt->key)  //当左子树非排序二叉树，或中序前趋（全局变量）大于当前根结点时    
70.             return 0;    //返回“不是排序二叉树”    
71.         predt=bt->key;   //记录当前根为右子树的中序前趋    
72.         b2=JudgeBST(bt->rchild);   //对右子树进行判断    
73.         return b2;    
74.     }    
75. }    
76.     
77. int main()    
78. {    
79.     BSTNode *bt;    
80.     int a[]= {43,91,10,18,82,65,33,59,27,73},n=10;    
81.     printf("创建排序二叉树:");    
82.     bt=CreatBST(a,n);    
83.     DispBST(bt);    
84.     printf("\n");    
85.     printf("bt%s\n",(JudgeBST(bt)?"是一棵BST":"不是一棵BST"));    
86.     bt->lchild->rchild->key = 30;  //搞个破坏！    
87.     printf("修改后的二叉树:");    
88.     DispBST(bt);    
89.     printf("\n");    
90.     printf("bt%s\n",(JudgeBST(bt)?"是一棵BST":"不是一棵BST"));    
91.     return 0;    
92. }    

运行结果：

知识点总结：

判断是否是二叉排序树。