如何在O(n)的时间复杂度内找出数组中

来源：互联网发布：苹果手机摄影软件编辑：程序博客网时间：2024/05/22 15:41

方法一：每次取出两个不同的数，剩下的数字中重复出现次数超过一半的数字肯定，将规模缩小化。如果每次删除两个不同的数，这里当然不是真的把它们踢出数组，而是对于候选数来说，出现次数减一，对于其他数来说，循环遍历就行。在剩余的数字里，原最高频数出现的频率一样超过了50%，不断重复这个过程，最后剩下的将全是同样的数字，即最高频数。此算法避免了排序，时间复杂度只有O(n).

程序示例如下：

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#include "stdafx.h"
#include <stdio.h>
 
int FindMostApperse(int* num, int len)
{
    int candidate = 0;
    int count = 0;
    for (int i = 0; i < len; i++)
    {       
        if (count == 0)
        {
            candidate = num[i];
            count = 1;
        }
        else
        {
            if (candidate == num[i])
                count++;
            else
                count--;
        }
        printf("num[%d]=%d,count=%d,candidate=%d\n", i, num[i], count, candidate);
    }
    return candidate;
}
int main()
{
    int arr[] = { 2, 1, 1, 2, 3, 1, 1, 1 };
    int len = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    printf("%d\n", FindMostApperse(arr, len));
    getchar();
    return 0;
}

　　效果如图：

方法二：Hash法。首先创建一个hash_map，其中key为数组元素值，value为此数出现的次数。遍历一遍数组，用hash_map统计每个数出现的次数，并用两个值存储目前出现次数最多的数和对应出现的次数，此时的时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(n)，满足题目的要求。

方法三：原创，用map，不知时间复杂度是否符合要求，代码如下：

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#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <map>
using namespace std;
bool findOverHalf(int *a, int size, int &val)
{
    if (a == NULL || size <= 0)
        return false;
    map<int, int> m;
    for (int i=0; i < size; i++)
    {
        m[a[i]]++;
        if (m[a[i]]>size / 2)
        {
            val = a[i];
            return true;
        }
    }
    return false;
}
int main()
{
    int val = 0;
    int a[] = { 1, 5, 4, 3, 4, 4, 0, 5, 5, 5, 5 };
    if (findOverHalf(a, 11, val))
        cout << val << endl;
    else
        cout << "无出现次数过半的数" << endl;
    getchar();
    return 0;
}

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