2016.12.03【初中部 NOIP提高C组】模拟赛题解

很久没有写题解了，都是改不完题目或者没时间，不像别的神犇当天就可以写完题解了。

T1：

题目大意：有个n*m的一个矩阵，0 为水; 1 为荷叶; 2 为岩石; 3 为于大夫开始的位置; 4 为于大夫要去的目标位置。目前不能到达目的地，在放置最少的莲花前提下，最少几步能走到目的地。

           一看题，就知道是搜索。n,m≤100。

           30分：

可以用深索，枚举当前当前走到的这个位置放不放荷花，并且递归下一步走到什么方向。显然，时间复杂度很高。

           100分：

 深搜效率慢，可以考虑广搜，刚搜到的必定是最小答案。但是如果为广搜，他搜索的定是最小的步数而非莲花数。所以我们的标记应更改为：到此处的最少莲花数，在这个前提下，才进行最小步数的搜索。时间复杂度可观。

T2：

题目大意：夏令营有N个人，每个人的力气为M(i)。请大家从这N个人中选出若干人，求这些人可以分成两组且两组力气之和完全相等的方案数。

           显然，这个是一个搜索的题目。如果说选N个人就简单一点，但是若干个就香菇了。。。

           50分：

                因为我们他可以选若干个，所以我们就枚举选多少个人 ，递归即可。时间复杂度(20*3^20)

           网上说有3^20次方，应该是不可能的，有重复情况很难处理。

           100分：

                3^20次方显然超时，所以我们可以采取中途相遇法，把它分成两半进行搜索。对于每一个数，有3种情况（系数）：1(放在左边等式），-1（放在右边等式），0（不选）。

                有人问，输入1 3 2 ，怎么可以搜索到1+2=3 啊？  

                1-3=-2，因为你减去了一个数，也就是系数为-1，那么移项就相当于放到另一边了。

                搜索后，用A数组存等式左边可能的和，B数组存等式右边可能的和。显然，只要a[i]=b[j]便是一种方案。但不会这么水滴！可能会有重复的情况。所以我们就状压一下它是怎么选的：

系数为1,或者-1，当前的位置标记为选。左边的状态or右边的状态就是你选的状态，标记一下即可。

a,b数组可能很大，所以需要优化来枚举。建议排序，君且随意。

T3：